2020
年山西省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
2
C.
18
D.
2
.
自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列几何体都是由
4
个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的
( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
6
.
不等式组
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知点
，
，
都在反比例函数
的图象上，且
，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图
阴影部分为摆盘
，通过测量得到
，
C
，
D
两点之间的距离为
，圆心角为
，则图中摆盘的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
竖直上抛物体离地面的高度
与运动时间
之间的关系可以近似地用公式
表示，其中
是物体抛出时离地面的高度，
是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面
的高处以
的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
计算：
______.
12
.
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第
1
个图案有
4
个三角形，第
2
个图案有
7
个三角形，第
3
个图案有
10
个三角形…按此规律摆下去，第
n
个图案有
______
个三角形
用含
n
的代数式表示
13
.
某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了
6
次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在
6
次预选赛中的成绩
单位：秒
如下表所示：
甲
乙
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是
______.
14
.
如图是一张长
12
cm
，宽
10
cm
的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分
阴影部分
可制成底面积是
的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为
______
15
.
如图，在
中，
，
，
，
，垂足为
D
，
E
为
BC
的中点，
AE
与
CD
交于点
F
，则
DF
的长为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
10
分
计算：
下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
…第六步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第
______
步是进行分式的通分，通分的依据是
______.
或填为：
______
；
②第
______
步开始出现错误，这一步错误的原因是
______
；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
17
.
本小题
6
分
2020
年
5
月份，省城太原开展了“活力太原
乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满
600
元立减
128
元
每次只能使用一张
某品牌电饭煲按进价提高
后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金
568
元．求该电饭煲的进价．
18
.
本小题
7
分
如图，四边形
OABC
是平行四边形，以点
O
为圆心，
OC
为半径的
与
AB
相切于点
B
，与
AO
相交于点
D
，
AO
的延长线交
于点
E
，连接
EB
交
OC
于点
求
和
的度数．
19
.
本小题
9
分
2020
年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，
5
G
基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《
2020
新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域
基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩
总体的人才与就业机会．如图是其中的一个统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
填空：图中
2020
年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是
______
亿元；
甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“
5
G
基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向．请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为
W
，
G
，
D
，
R
，
