专题2.16 等边三角形的轴对称性（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题2.16 等边三角形的轴对称性（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．如图，梯子与地面的夹角为 ，上端 靠墙，底端 距离墙角 米，则梯子的长度为（      ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 2．如图，在等边△ ABC 中， AB ＝4cm， BD 平分∠ ABC ，点 E 在 BC 的延长线上，且 ，则 CE 的长是（      ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图， 于点 D ，则 的长为（       ） A． B． C． D． 4．如图， 是等边三角形，点 为 边上一点，以 为边作等边 ，连接 ．若 ，则 长为（    ） A． B． C． D． 5．若 三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等，则该三角形一定为 （ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形，但不一定为等边三角形 6．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　） A．有两个内角是60°的三角形 B．有两个外角相等的等腰三角形 C．有一个角是60°的等腰三角形 D．三个角都相等的三角形 7．如图，在等边 中， D 为 的中点， P ， Q 分别在 ， 上，且 ， ，在 上有一动点 E ，则 的最小值为（      ）    A．28 B．29 C．18 D．19 8．古代大型武器投石机，是利用杠杆原理将载体以不同的抛物线投射出去的装置．图是图投石机的侧面示意图． 为炮架的炮梢两顶点，已知 A 、 B 两点到炮轴 O 的距离分别为1米和8米，当炮索自然垂落垂直于地面时，落在地面上的绳索还有5米．如图，拉动炮索，炮梢绕炮轴 O 旋转，点 A 的对应点为 ，点 B 的对应点为 ．当炮索的顶端在地面且与炮轴在同一直线上时，若 垂直地面， ，此时， 到水平地面的距离是（      ）米       A．12 B． C． D．21 9．如图，在等边三角形 DEF 中， ，点 A 在 DF 上，点 B 在 DE 上，且 DA ＝2， ， ，则 CE 的长为（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状．下列结论： ①粘合时，线段 AB 与线段 FG 重合； ②在正方体中， DE 所在的面与 GH 所在的面相对； ③在正方体中， AC // DE ； ④在正方体中， DE 与 EF 的夹角是60°． 其中所有正确结论的序号是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，在 中， ， ， 是高 若 ，则 ． 12．如图，在 中， ， 交 于点 ， ， ，则 的长为 ． 13．如图， ， ， 三点在同一直线上， 和 均为等边三角形，连结 ， ，若 ，那么 ． 14．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 E 是△ ABC 内一点，点 F 在 BC 上，△ BEF 是等边三角