2023
年天津市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
C.
D.
1
2
.
估计
的值在
( )
A.
1
和
2
之间
B.
2
和
3
之间
C.
3
和
4
之间
D.
4
和
5
之间
3
.
如图是一个由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形
.
下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
据
2023
年
5
月
21
日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到
935000000
人次，将数据
935000000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
的值等于
( )
A.
1
B.
C.
D.
2
7
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
若
，
是方程
的两个根，则
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，分别以点
A
和点
C
为圆心，大于
的长为半径作弧
弧所在圆的半径都相等
，两弧相交于
M
，
N
两点，直线
MN
分别与边
BC
，
AC
相交于点
D
，
E
，连接
若
，
，
，则
AB
的长为
( )
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
11
.
如图，把
以点
A
为中心逆时针旋转得到
，点
B
，
C
的对应点分别是点
D
，
E
，且点
E
在
BC
的延长线上，连接
BD
，则下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，要围一个矩形菜园
ABCD
，其中一边
AD
是墙，且
AD
的长不能超过
26
m
，其余的三边
AB
，
BC
，
CD
用篱笆，且这三边的和为
有下列结论：①
AB
的长可以为
6
m
；②
AB
的长有两个不同的值满足菜园
ABCD
面积为
192
m
；③菜园
ABCD
面积的最大值为
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
不透明袋子中装有
10
个球，其中有
7
个绿球、
3
个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出
1
个球，则它是绿球的概率为
______ .
14
.
计算
的结果为
______ .
15
.
计算
的结果为
______ .
16
.
若直线
向上平移
3
个单位长度后经过点
，则
m
的值为
______ .
17
.
如图，在边长为
3
的正方形
ABCD
的外侧，作等腰三角形
ADE
，
的面积为
______
；
若
F
为
BE
的中点，连接
AF
并延长，与
CD
相交于点
G
，则
AG
的长为
______ .
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，等边三角形
ABC
内接于圆，且顶点
A
，
B
均在格点上
.
线段
AB
的长为
______
；
若点
D
在圆上，
AB
与
CD
相交于点
P
，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
Q
，使
为等边三角形，并简要说明点
Q
的位置是如何找到的
不要求证明
______ .
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
，请结合题意填空，完成本题的解答
.
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为
______ .
20
.
本小题
8
分
为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了
a
名参加活动的学生的年龄
单位：岁
根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②
.
请根据相关信息，解答下列问题：
填空：
a
的值为
______
，图①中
m
的值为
______
；
求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数
.
21
.
本小题
10
分
在
中，半径
OC
垂直于弦
AB
，垂足为
D
，
，
E
为弦
AB
所对的优弧上一点
.
如图①，求
和
的大小；
如图②，
CE
与
AB
相交于点
F
，
，过点
E
作
的切线，与
CO
的延长线相交于点
G
，若
，求
EG
的长
.
22
.
本小题
10
分
综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔
AB
前有一座高为
DE
的观景台，已知
，
，点
E
，
C
，
A
在同一条水平直线上
.
某学习小组在观景台
C
处测得塔顶部
B
的仰角为
，在观景台
D
处测得塔顶部
B
的仰角为
求
DE
的长；
设塔
AB
的高度为
单位：
；
①用含有
h
的式子表示线段
EA
的长
结果保留根号
；
②求塔
AB
的高度
取
，
取
，结果取整数
23
.
本小题
10
分
已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍
，体育场离宿舍
，张强从宿舍出发，先用了
匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了
，之后匀速步行了
到文具店买笔，在文具店停留
后，用了
匀速散步返回宿舍，下面图中
x
表示时间，
y
表示离宿舍的距离
.
图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系
.
请根据相关信息，回答下列问题：
①填表：
张强离开宿舍的时间
1
10
20
60
张强离宿舍的距离
②填空：张强从体育场到文具店的速度为
______
；
③当
时，请直接写出张强离宿舍的距离
y
关于时间
x
的函数解析式；
当
