2023-2024学年第一学期人教版八年级数学《第14章整式乘法与因式分解》
填空题专题提升训练（附答案）
1．分解因式：
n
2
﹣9＝
．
2．多项式3
x
2
y
﹣6
xy
2
应提取的公因式是
．
3．计算：10
a
3
b
2
÷（﹣5
a
2
b
）＝
．
4．计算：（2
x
+1）（2
x
﹣1）﹣
x
（4
x
﹣1）＝
．
5．化简：（
a
﹣
b
）
2
﹣（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
．
6．如果
a
m
＝5，
a
2
m
+
n
＝75，则
a
n
＝
．
7．分解因式2
b
3
﹣4
b
2
+2
b
＝
．
8．已知：（
x
+2）
x
+5
＝1，则
x
＝
．
9．已知（
a
2
+
b
2
+3）（
a
2
+
b
2
﹣3）＝7，
ab
＝3，则（
a
+
b
）
2
＝
．
1
0．计算：51
2
﹣51×98+49
2
＝
．
1
1．已知2
n
＝
a
，5
n
＝
b
，20
n
＝
c
，那么
a
、
b
、
c
之间满足的等量关系是
．
1
2．已知关于
x
的二次三项式
x
2
+7
x
+
n
有一个因式为（
x
+1），则
n
的值
．
1
3．已知（
x
﹣2）（
x
2
﹣
mx
+
n
）的结果中不含
x
2
项和
x
项，则
m
n
＝
．
1
4．已知
a
﹣
b
＝2，则
a
2
﹣
b
2
﹣4
a
的值为
．
1
5．长方形的面积为（4
a
2
﹣6
ab
+2
a
），如果它的长为2
a
，则它的宽为
．
1
6．已知
k
a
＝4，
k
b
＝6，
k
c
＝9，2
b
+
c
•3
b
+
c
＝6
a
﹣2
，则9
a
÷27
b
＝
．
1
7．若（
x
﹣2022）
2
+（
x
﹣2024）
2
＝100，则（
x
﹣2023）
2
＝
．
1
8．如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为
a
的正方形，三块是长为
a
，宽为
b
的矩形（
a
＞
b
），发现多项式
a
2
+3
ab
+2
b
2
可因式分解为
．
1
9．已知
a
＝
，
b
＝
，
c
＝
2
+
b
2
+
c
2
﹣
ab
﹣
bc
﹣
ac
）的值是
．
2
0．如图，长方形
ABCD
的周长是12厘米，以
AB
、
BC
为边向外作正方形
ABGH
和正方形
BCEF
，那么长方形
ABCD
的面积是
平方厘米．
参考答案
1．解：
n
2
﹣9＝（
n
+6）（
n
﹣3），
故答案为：（
n
+3）（
n
﹣3）．
2．解：3
x
2
y
﹣4
xy
2
＝3
xy
（
x
﹣2
y
），
故多项式3
x
2
y
﹣7
xy
2
应提取的公因式是3
xy
．
故答案为：5
xy
．
3．解：10
a
3
b
2
÷（﹣2
a
2
b
）＝﹣2
ab
，
故答案为：﹣8
ab
．
4．解：（2
x
+1）（8
x
﹣1）﹣
x
（4
x
﹣3）
＝4
x
2
﹣7﹣4
x
2
+
x
第14章整式的乘法与因式分解 填空题专题提升训练 2023—2024学年人教版数学 八年级上册.docx
