专题28.3 锐角三角函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题28.3 锐角三角函数（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．在△ ABC 中，∠ C ＝90°， ，则（　　） A． cosA ＝ B． sinB ＝ C． tanA ＝ D． tanB ＝ 2．已知在 Rt ABC 中， C 90°，AC 8, BC 15 ，那么下列等式正确的是（      ） A． B．cosA= C．tan A = D．cot A= 3． 如果等腰三角形的底角为 30 °，腰长为 6cm ，那么这个三角形的面积为（　　） A．4.5cm 2 B．9 cm 2 C．18 cm 2 D．36cm 2 4．若菱形的周长为 ，高为2，则菱形两邻角的度数比为（     ） A．6：1 B．5：1 C．4：1 D．3：1 5．如图，在Rt △ ABC中，∠ACB=90°，DE是 △ ABC的中位线，连结CD．下列各组线段的比值一定与cosA相等的是（      ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰三角形 ABC 中， ，点 D 为 BC 的中点， 于点 E ，则 的值等于（      ） A． B． C． D． 7．如图，菱形 的对角线 与 相交于点 ， ，将 沿着 方向平移 的长度得到 ，连接 ，则 等于（      ） A． B． C． D． 8．如图， A (4，0)、 B (0，3)，在第一象内作 Rt △ ABC ，其中∠ BAC =90°且 tan∠ ABC =2，点 P 是直线 AC 上的动点，点 Q 是直线 BC 上的动点，则 PB + PQ 的最小值是(       ) A．5 B．10 C． D． 9．如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝45°，点 H 是高 AD 和 BE 的交点，∠ CAD ＝30°， CD ＝4，则线段 BH 的长度为（      ） A．6 B． C．8 D． 10．如图，在正方形 中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H， 交BF于点G，下列结论，① ；② ；③ ；④ 其中正确的是（      ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．若 ，那么 的形状是_____． 12．已知 是锐角 ，那么cos =_________． 13．如图，△ ABC 的顶点是正方形的格点，则sin∠ BAC 的值为_____________ 14．如图，在矩形 ABCD 中，连接 AC ，分别以点 A 和 C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N ，作直线 MN 分别交 AC 于点 E ，交 AB 于点 F ，若 ， ，则线段 BF 的长为______． 15．如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函数 的图象上，且 OA ⊥ OB ，tan A = ，则 k 的值为_________． 16．如图，在等边三角形 ABC 中， E 为 AB 边上的一个动点，连接 CE ，将 AC 沿着 CE 折叠得到 ， A 的对应点为 ，连接 ，当 时， 的值为__________． 17．如图，在四边形 中，连接 ， ， ， ．若 ， ，则 ______． 18．如图，木工师傅在板材边角处做直角时，往往使用“三弧法”，其