2023
年四川省甘孜州中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数中，最小的数是
( )
A.
B.
0
C.
D.
2
2
.
以下几何体的主视图是矩形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿
万亩，使得湿地生态环境状况持续向好
.
其中数据
万用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，
AB
与
CD
相交于点
O
，
，只添加一个条件，能判定
≌
的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的
15
名运动员的成绩如表所示
.
成绩
/
米
人数
2
3
5
4
1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为
( )
A.
米，
米
B.
米，
米
C.
米，
米
D.
米，
米
8
.
如图，点
A
，
B
，
C
在
上，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
有大小两种盛酒的桶，已知
5
个大桶加上
1
个小桶可以盛酒
3
斛
斛，音
h
ú
，是古代的一种容量单位
，
1
个大桶加上
5
个小桶可以盛酒
2
斛
个大桶、
1
个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒
x
斛，小桶可以盛酒
y
斛，则可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
下列关于二次函数
的说法正确的是
( )
A.
图象是一条开口向下的抛物线
B.
图象与
x
轴没有交点
C.
当
时，
y
随
x
增大而增大
D.
图象的顶点坐标是
二、填空题：本题共
9
小题，每小题
4
分，共
36
分。
11
.
比较大小：
______
填“
<
”或“
>
”
12
.
关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
m
的值为
______ .
13
.
若反比例函数
的图象位于第一、三象限，则
k
的取值范围是
______ .
14
.
如图，在平行四边形
中，按如下步骤作图：①以点
A
为圆心，以适当长为半径画弧，分别交
AB
，
AD
于点
M
，
N
；②分别以点
M
，
N
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧在
内交于点
P
；③作射线
AP
交
BC
于点
若
，则
为
______
15
.
若
，则
______ .
16
.
一天晚上，小张帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小张只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起
.
则颜色搭配正确的概率是
______ .
17
.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，菱形
AOBC
的顶点
B
在
x
轴的正半轴上，点
A
的坐标为
，则点
C
的坐标为
______ .
18
.
有一列数，记第
n
个数为
，已知
，当
时，
，则
的值为
______ .
19
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
P
，
Q
分别在
AB
和
AC
上，
，
M
为
PQ
上一点，且满足
连接
AM
，
DM
，若
，则
AP
的长为
______ .
三、解答题：本题共
9
小题，共
84
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
12
分
计算：
；
解不等式组：
21
.
本小题
6
分
化简：
22
.
本小题
8
分
某校为开设足球、篮球、排球选修课程，现对该校学生就“你最喜欢的球类运动”进行抽样调查
要求在“足球”、“篮球”、“排球”中选择一种
，将调查数据绘制成如图的两幅统计图
.
请根据图中的信息，解答下列问题：
共调查了
______
名学生，把条形统计图补充完整；
求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
该校共有
1200
名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数
.
23
.
本小题
8
分
“科技改变生活”，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍
.
在一次航拍时，数据显示，从无人机
A
看建筑物顶部
B
的仰角为
，看底部
C
的俯角为
，无人机
A
到该建筑物
BC
的水平距离
AD
为
10
米，求该建筑物
BC
的高度
结果精确到
米；参考数据：
，
24
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，一次函数
与反比例函数
的图象相交于
，
B
两点
.
求反比例函数的解析式；
若点
C
为
x
轴正半轴上一点，且满足
，求点
C
的坐标
.
25
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，以
BC
为直径的
交
AC
边于点
D
，过点
C
作
的切线，交
BD
的延长线于点
求证：
；
若
，
，求
的半径
.
26
.
本小题
8
分
某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球
号探测气球从距离地面
5
米处出发，以
1
米
/
分的速度上升，
2
号探测气球距离地面的高度
单位：米
与上升时间
单位：分
满足一次函数关系，其图象如图所示
.
求
y
关于
x
的函数解析式；
探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们距离地面多少米？
27
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，点
D
在
AB
边上，连接
CD
，将
CD
绕点
C
逆时针旋转
得到
CE
，连接
BE
，
求证：
≌
；
若
时，求
CE
的长；
点
D
在
AB
上运动时，试探究
的值是否存在最小值，如果存在，求出这个最小值；如果不存在，请说明理由
.
28
.
本小题
12
分
已知抛物线
与
x
轴相交于
，
B
两点，与
y
轴相交于点
求
b
，
c
的值；
为第一象限抛物线上一点，
的面积与
的面积相等，求直线
AP
