专题
4.18
相似三角形的性质（培优篇）（
专项练习
）
一、单选题
1
．如图，在平面直角坐标系中，已知点
A
坐标
(0
，
3)
，点
B
坐标
(4
，
0)
，将点
O
沿直线
对折，点
O
恰好落在
∠OAB
的平分线上的
O’
处，则
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，
是
的高，
是
的中点，
交
于
于
．若
则
的长为
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．如图，在
中，
，
，
，点
在边
上，并且
，点
为边
上的动点，将
沿直线
翻
折，点
落在点
处，则点
到边
的距离的最小值是
A
．
B
．
1
C
．
D
．
4
．如图，四边形
中，
，
，
，若
，
，则
的值为（
）
A
．
B
．
2
C
．
D
．
5
．如图，点
E
从矩形
ABCD
的顶点
B
出发，沿射线
BC
的方向以每秒
1
个单位的速度运动，过
E
作
EF
⊥
AE
交直线
DC
于
F
点，如图
2
是点
E
运动时
CF
的长度
y
随时间
t
变化的图象，其中
M
点是一段曲线（抛物线的一部分）的最高点，过
M
点作
MN
⊥
y
轴交图象于
N
点，则
N
点坐标是（
）
A
．（
5
，
2
）
B
．（
，
2
）
C
．（
，
2
）
D
．（
，
2
）
6
．如图，在直角坐标系
xOy
中，
A
（﹣
4
，
0
），
B
（
0
，
2
），连结
AB
并延长到
C
，连结
CO
，若
△COB∽△CAO
，则点
C
的坐标为（ ）
A
．（
1
，
）
B
．（
，
）
C
．（
，
2
）
D
．（
，
2
）
7
．如图，四边形
ABCD
是边长为
2
的菱形，且有一个内角为
72°
，现将其绕点
D
顺时针旋转得到菱形
A
'
B
'
C
'
D
，线段
AB
与线段
B
'
C
'
交于点
P
，连接
BB
'
．当五边形
A
'
B
'
BCD
为正五边形时，
即长为（
）
A
．
1
B
．
C
．
D
．
8
．如图，将一个面积为
24
的正方形纸片沿图中的
3
条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻边不相等的矩形．若裁切线
AB
的长为
6
，则裁切线
CD
的长是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．如图，将矩形
ABCD
折叠，使点
D
落在
AB
上点
D
′
处，折痕为
AE
；再次折叠，使点
C
落在
ED
′
上点
C
′
处，连接
FC
′
并延长交
AE
于点
G
．若
AB
=8
，
AD
=5
，则
FG
长为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
10
．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
ABCD
如图所示，延长
AH
交
CD
于点
P
，若
，
，则小正方形边长
GF
的长是（
）
A
．
B
．
C
．
3
D
．
二、填空题
11
．如图，在
△
ABC
中，
D
为
BC
中点，将
△
ABD
沿
AD
折叠得到
△
AED
，连接
EC
，已知
BC
＝
6
，
AD
＝
2
，且
S
△
CDE
专题4.18 相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
