吉林省长春市中考一轮复习
数据与统计
知识点1 数据的收集、整理与描述
1. 普查和抽样调查
普查：为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫普查．
好处：调查结果准确；
缺点：花费多，工作量大，全面调查只在样本很少的情况下适合采用；
抽样调查：为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫做抽样调查．
好处：耗费的人力，物力，财力少，工作量小；
缺点：调查结果不如普查精确，受样本容量大小及其代表性影响较大；
2.总体、个体、样本、样本容量
总体：所考察对象的全体；
个体：组成总体的每一个考察对象；
样本：从总体重所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；
样本容量：样本中的个体数目；
3.常见的统计图有：扇形统计图、条形统计图和折线统计图．
扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比；
条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据；
折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势．
扇形统计图中，扇形的圆心角=该统计项目占总体的百分比×360°．
4.在选择制作统计图时，需要根据了解的情况而定：
若要清楚地表示出各统计项目在总体重所占的百分比，则选择扇形统计图；
若要清楚地反映数据的变化过程和趋势，则选择折线统计图；
若要清楚地表示出每个统计项目的具体数据，则选择条形统计图．
5.频数：某个对象出现的次数称为该对象的频数，各频数之和为试验的总次数．
6.频率：频数与总次数的比值称为频率．
7.频数分布表
（1）在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
（2）列频数分布表的步骤：
①计算极差，即计算最大值与最小值的差．
②决定组距与组数（一般100以内的数据分成5～12组）．
③决定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一些．
④列频数分布表．
组数的决定方法：设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，分为5~8组；当50≤n≤100时，则分为8~12组．
分点的决定方法：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据是保留小数点后的一位数，则分点数据减去0.05．
8.频数分布直方图
画出频数分布表以后，构造一个坐标系，用横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，组距为宽，画一个长方形，每组两端的数据也可以用中位数来代替．各小组的频数之和等于数据总数．
知识点2 数据的分析
1.数据的集中趋势
（1）算术平均数：
把一组数据的总
2023年吉林省长春市中考数学一轮复习数据与统计讲义.docx
