2023
年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2
的相反数是
( )
A.
B.
2
C.
D.
2
.
如图是由
5
个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
我国自主研发的
500
m
口径球面射电望远镜
有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为
用科学记数法表示数据
250000
为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列计算结果正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式
的解集在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包
.
为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：
容量
23
25
27
29
31
33
人数
3
2
5
21
2
2
则双肩包容量的众数是
( )
A.
21
L
B.
23
L
C.
29
L
D.
33
L
7
.
下列说法正确的是
( )
A.
将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B.
抛出的篮球会下落是随机事件
C.
了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D.
若甲、乙两组数据的平均数相同，
，
，则甲组数据较稳定
8
.
已知一次函数
的图象如图所示，则
k
，
b
的取值范围是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
9
.
二次函数
图象的顶点所在的象限是
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
10
.
如图，四边形
ABCD
内接于
，
的半径为
3
，
，则
的长是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
因式分解：
______.
12
.
当
时，代数式
的值为
______ .
13
.
若点
和点
都在反比例函数
的图象上，则
______
用“
<
”“
>
”或“
=
”填空
14
.
如图，直线
，直线
EF
分别与
AB
，
CD
交于点
E
，
F
，小明同学利用尺规按以下步骤作图：
以点
E
为圆心，以任意长为半径作弧交射线
EB
于点
M
，交射线
EF
于点
N
；
分别以点
M
，
N
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
P
；
作射线
EP
交直线
CD
于点
G
；
若
，则
______
度
.
15
.
如图，王叔叔想用长为
60
m
的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈
ABCD
，已知房屋外墙足够长，当矩形
ABCD
的边
______
m
时，羊圈的面积最大
.
16
.
如图，在
中，
，
，点
D
在直线
AC
上，
，过点
D
作
交直线
BC
于点
E
，连接
BD
，点
O
是线段
BD
的中点，连接
OE
，则
OE
的长为
______ .
三、解答题：本题共
9
小题，共
82
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
18
.
本小题
8
分
为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
分别用
A
，
B
，
C
依次表示这三类比赛内容
现将正面写有
A
，
B
，
C
的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容
.
选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母
.
请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率
.
19
.
本小题
8
分
如图，在
中，
，
AD
是
BC
边上的中线，点
E
在
DA
的延长线上，连接
BE
，过点
C
作
交
AD
的延长线于点
F
，连接
BF
，
求证：四边形
BECF
是菱形
.
20
.
本小题
8
分
“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际
.
某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查
.
问卷设置了五种选项：
A
“艺术类”，
B
“文学类”，
C
“科普类”，
D
“体育类”，
E
“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图
.
根据以上信息，解答下列问题：
此次被调查的学生人数为
______
名；
请直接补全条形统计图；
在扇形统计图中，
A
“艺术类”所对应的圆心角度数是
______
度；
根据抽样调查结果，请你估计该校
1800
名学生中，有多少名学生最喜爱
C
“科普类”图书
.
21
.
本小题
8
分
甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工
2
个这种零件，甲加工
25
个这种零件所用的时间与乙加工
20
个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件
.
22
.
本小题
10
分
如图，
AB
是
的直径，点
C
是
上的一点
点
C
不与点
A
，
B
重合
，连接
AC
、
BC
，点
D
是
AB
上的一点，
，
BE
交
CD
的延长线于点
E
，且
求证：
BE
是
的切线；
若
的半径为
5
，
，则
BE
的长为
______ .
23
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象交
x
轴于点
，交
y
轴于点
直线
与
y
轴交于点
D
，与直线
AB
交于点
点
M
是线段
BC
上的一个动点
点
M
不与点
C
重合
，过点
M
作
x
轴的垂线交直线
CD
于点
设点
M
的横坐标为
求
a
的值和直线
AB
的函数表达式；
以线段
MN
，
MC
为邻边作
▱
MNQC
，直线
QC
与
x
轴交于点
①当
时，设线段
EQ
的长度为
l
，求
l
与
m
之间的关系式；
②连接
OQ
，
AQ
，当
的面积为
3
时，
