专题
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位似（巩固篇）（
专项练习
）
一、单选题
1．下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，点
是正三角形
的中心，
分别是
的中点，则
与
是位似三角形，此时
与
的位似中心是（
）
A．点O
B．点P
C．点
D．点Q
3．如图，△
ABC
与△
DEF
是以点
O
为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论不正确的是（ ）
A．
AC
∥
DF
B．
C．
BC
是△
OEF
的中位线
D．
S
△
ABC
：
S
△
DEF
=1：2
4．如图，
与
是位似图形，位似中心为点
O
，
，
的面积为9，则
面积为（ ）
A．4
B．6
C．
D．
5．如图，
△
A
'
B
'
C
'是
△
ABC
以点
O
为位似中心经过位似变换得到的，若
AA
'：
OA
'＝2：3，则下列说法错误的是（ ）
A．
△
A
'
OB'
∽△
AOB
B．
A
'
B'//AB
C．点
O
到
A'B'
与
AB
的距离之比为3:5
D．
△
A'B'C'
与
△
ABC
的面积之比为3：5
6．如图，在直角坐标系
xoy
中，矩形
EFGO
的两边
OE
，
OG
在坐标轴上，以
y
轴上的某一点
P
为位似中心，作矩形
ABCD
，使其与矩形
EFGO
位似，若点
B
，
F
的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心
P
的坐标为（
）
A．（0，1．5）
B．（0，2）
C．（0，2．5）
D．（0，3）
7．如图
中，已知
，
，且
的面积为
，则
的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别是
，
，
，以原点为位似中心，在原点的异侧画
，使
与
成位似图形，且相似比为
，则线段
DF
的长度为（
）
A．
B．2
C．
D．4
9．如图，
与
位似，点
O
是位似中心．若
，
与
的周长差为
，则
的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（ ）
A．（9，6）
B．（8，6）
C．（6，9）
D．（6，8）
二、填空题
11．△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是________.
12．已知
是
轴的正半轴上的点，
是由等腰直角三角形
以
专题27.25 位似（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx
