2023年山西朔州市部分学校中考数学模拟试卷.docx

2023 年山西省朔州市部分学校中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. 8 D. 2 . 下列交通标志是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 山西综改示范区山西数据流量生态园传来消息，截至 2023 年 3 月 20 日，山西数据流量生态园入园企业突破 460 家，互联网流量投放合计突破 27 亿元大关，带动就业 8000 余人，其中 27 亿元用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 5 . 翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图 1 是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形 ABC 中， ， ， ， 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 解分式方程 时，去分母正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 山西省有三处世界文化遗产： 平遥古城； 云冈石窟； 五台山 . 哥哥和妹妹从中分别随机选取一个在五一期间参观，则正好选五台山和云冈石窟的概率为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，四边形 ABCD 是 的内接四边形， ， ， ， ，则 AD 的长为 (    ) A. B. C. D. 2 9 . 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于点 A ， B 且 A 的横坐标在 和 0 之间，与 y 轴交于负半轴，对称轴为直线 ，对于该二次函数，下列结论正确的是 (    ) A. 点 一定在该抛物线上 B. C. D. ， ， 10 . 如图，正方形的边长为 4 ，以正方形的边长为直径在正方形内部作半圆，以正方形的顶点为圆心，边长为半径在正方形内部作弧，求阴影部分的面积 (    ) A. 6 B. 12 C. D. 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 化简： ______ . 12 . 某服装以单价 a 元的价格购进一批服装，加价 进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是 ______ 元 用含有 a 的代数式表示 13 . 有一组数列： ， ， ， …则第 10 个是 ______ . 14 . 如图在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对角线交于原点 O ，顶点 A ， B 在反比例函数 的图象上，若 CD 垂直 x 轴于点 D ，平行四边形的面积为 8 ，则 ______ . 15 . 如图，在 中， ， ，延长 CD 到点 B ，使得 ，连接 AB ，过点 C 作 AD 的垂线交 AB 于点 F ，则 AF 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 ； 先化简： ，再从 0 ， 1 ， 2 ， 3 中选择一个合适的值代入求值 . 17 . 本小题 8 分 请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务 . 数学兴趣课上，老师和同学们共同探讨了下面的问题：已知矩形 ABCD ，利用尺规作一个菱形，使菱形的四个顶点在矩形的边上 . 勤奋组的方法为：如图 1 ，作线段 AB 的垂直平分线，交 AB ， CD 于点 E ， G ，作 AD 的垂直平分线，分别交 AD ， BC 于点 H ， F ，顺次链接 E ， F ， G ， H ，则四边形 EFGH 是菱形 . 善思小组分享的方法是：如图 2 ，分别以 A ， B 为圆心， AB 长为半径作弧，交 AD ， BC 于点 H 、 G ，连接 HG ，则点 E 与点 A 重合，点 F 于点 B 重合时，四边形 EFGH 是特殊的菱形 . 任务： 证明勤奋组的作法正确； 分别在图 3 和图 4 的平行四边形中用不同于材料中的方法作菱形，要求尺规作图，保留作图痕迹，顶点在原四边形的边上 . 18 . 本小题 9 分 国家统计局数据显示： 2023 一季度，全国居民人均可支配收入 10870 元，比上年同期名义增长 ，扣除价格因素，实际增长 具体信息如图： 年一季度居民人均消费支出及构成的中位数是 ______ ，教育文化娱乐部分圆心角的度数为 ______ ； 小华发现 2023 年城镇居民人均可支配收入为 14388 元，农村居民可支配收入为 6131 ， 元，但是统计图中全国居民的平均可支配收入为 10870 元，她认为统计图中的数据有误 . 小勇从 ， ， 的角度看，认为城镇居民 2023 一季度人均可支配收入比 2022 年降低了，他们的说法是否正确，为什么？ 九年级数学学习小组在校内开展 2023 年第一季度零花钱支出情况调查，九年一班和九年二班分别从七，八，九年级随机抽取一个年级进行调查，请用列表法或画树状图的方法求九年一班和九年二班正好抽到相同年级的概率 . 19 . 本小题 10 分 “自古酿醋数山西，追根溯源在清徐” . 清徐老陈醋以“蒸，酵，熏，淋，陈”著称于世，品质位居全国四大名醋之首 . 某店销售保健醋，已知 酸比 酸每斤便宜 3 元， 3000 元购买 酸的数量是 1650 元购买 酸的 2 倍 . 求 酸， 酸两种保健醋的单价分别是多少？ 酸每斤获利 5 元， 酸每斤获利 8 元，该店计划共购 100 斤保健醋销售，要求 酸不少于 酸的 2 倍，两种醋的数量都是整斤数，应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20 . 本小题 7 分 阅读与思考 小敏在九年级复习阶段，针对“一次方程的解”整理得出以下几种方法，请仔细阅读 九年级总复习笔记 专题：一次方程解法归纳 引例