2022
年天津市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
5
C.
D.
1
2
.
的值等于
( )
A.
2
B.
1
C.
D.
3
.
将
290000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
5
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估计
的值在
( )
A.
3
和
4
之间
B.
4
和
5
之间
C.
5
和
6
之间
D.
6
和
7
之间
7
.
计算
的结果是
( )
A.
1
B.
C.
D.
8
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
方程
的两个根为
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
10
.
如图，
的顶点
，顶点
A
，
B
分别在第一、四象限，且
轴，若
，
，则点
A
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在
中，
，若
M
是
BC
边上任意一点，将
绕点
A
逆时针旋转得到
，点
M
的对应点为点
N
，连接
MN
，则下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
已知抛物线
是常数，
经过点
，有下列结论：
①
；
②当
时，
y
随
x
的增大而增大；
③关于
x
的方程
有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于
______.
14
.
计算
的结果等于
______.
15
.
不透明袋子中装有
9
个球，其中有
7
个绿球、
2
个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出
1
个球，则它是绿球的概率是
______.
16
.
若一次函数
是常数
的图象经过第一、二、三象限，则
b
的值可以是
______
写出一个即可
17
.
如图，已知菱形
ABCD
的边长为
2
，
，
E
为
AB
的中点，
F
为
CE
的中点，
AF
与
DE
相交于点
G
，则
GF
的长等于
______.
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，圆上的点
A
，
B
，
C
及
的一边上的点
E
，
F
均在格点上．
线段
EF
的长等于
______
；
若点
M
，
N
分别在射线
PD
，
PF
上，满足
且
请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
M
，
N
，并简要说明点
M
，
N
的位置是如何找到的
不要求证明
______.
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为
______.
20
.
本小题
8
分
在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的学生人数为
______
，图①中
m
的值为
______
；
求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
21
.
本小题
10
分
已知
AB
为
的直径，
，
C
为
上一点，连接
CA
，
如图①，若
C
为
的中点，求
的大小和
AC
的长；
如图②，若
，
OD
为
的半径，且
，垂足为
E
，过点
D
作
的切线，与
AC
的延长线相交于点
F
，求
FD
的长．
22
.
本小题
10
分
如图，某座山
AB
的顶部有一座通讯塔
BC
，且点
A
，
B
，
C
在同一条直线上．从地面
P
处测得塔顶
C
的仰角为
，测得塔底
B
的仰角为
已知通讯塔
BC
的高度为
32
m
，求这座山
AB
的高度
结果取整数
参考数据：
，
23
.
本小题
10
分
在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓
，超市离学生公寓
小琪从学生公寓出发，匀速步行了
到阅览室；在阅览室停留
后，匀速步行了
到超市；在超市停留
后，匀速骑行了
返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离
y km
与离开学生公寓的时间
之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
填表：
离开学生公寓的时间
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离
______
______
______
填空：
①阅览室到超市的距离为
______
km
；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为
______
；
③当小琪离学生公寓的距离为
1
km
时，他离开学生公寓的时间为
______
当
时，请直接写出
y
关于
x
的函数解析式．
24
.
本小题
10
分
将一个矩形纸片
OABC
放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
，点
P
在边
OC
上
点
P
不与点
O
，
C
重合
，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点
P
，并与
x
轴的正半轴相交于点
Q
，且
，点
O
的对应点
落在第一象限．设
如图①，当
时，求
的大小和点
的坐标；
如图②，若折叠后重合部分为四边形，
，
分别与边
AB
相交于点
E
，
F
，试用含有
t
的式子表示
的长，并直接写出
t
的取值范围；
若折叠后重合部分的面积为
，则
t
的值可以是
______
请直接写出两个不同的值即可
25
.
本小
