专题
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.46《相似》全章复习与巩固(培优篇)
(专项练习)
一、单选题
1.已知
AB
=2,点
P
是线段
AB
上的黄金分割点,且
AP
>
BP
,则
AP
的长为( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,在△ABC中,已知MN∥BC,DN∥MC.小红同学由此得出了以下四个结论:①
=
;②
=
;③
=
;④
=
.其中正确结论的个数为(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.我们把宽与长的比等于黄金比(
)的矩形称为黄金矩形.如图,在黄金矩形
中,
的平分线交
边于点
,
于点
,则下列结论
错误
的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将
△
DCE沿DE对折至
△
DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出下列结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④S
△
BEF
=
.其中正确结论的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是( )cm
2
.
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知在等腰
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AD
为
BC
边的中线,过点
C
作
CE
⊥
AD
于点
E
,交
AB
于点
F
.若
AC
=2,则线段
EF
的长为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,在矩形
ABCD
中,点
E
是对角线上一点,连接
AE
并延长交
CD
于点
F
,过点
E
作
EG
⊥
AE
交
BC
于点
G
,若
AB
=8,
AD
=6,
BG
=2,则
AE
=(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,点
与坐标原点
关于直线
对称.将
沿
轴向右平移,当线段
扫过的面积为20时,此时点
的对应点
的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图,将矩形
ABCD
折叠,使点
D
落在
AB
上点
D
′处,折痕为
AE
;再次折叠,使点
C
落在
ED
′上点
C
′处,连接
FC
′并延长交
AE
于点
G
.若
AB
=8,
AD
=5,则
FG
长为(
)
A.
B.
C.
D.4
10.如图,在平面直角坐标系中,点
A
、点
B
在
x
轴上,
OB
=5,
OA
=2,点
C
是
y
轴上一动点,连接
,将
绕点
A
顺时针方向旋转
得到
,连接
,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
如图,
,若
,
,则
________
.
12.如图,在
中,
,
,点
是
边上一点,且
,连接
,并取
的中点
,连接
并延长,交
于点
,则
的长为________.
13.如图,在
中,
为边
上的中线,
是
的角平分线,
交于点
F
.则
的长为______.
14.如图,
,垂足为
,
,点
为线段
上一动点,连接
,过
作
交
于
,连接
,若
,
,则
长的最小值为______.
15.如
专题27.46 《相似》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版).docx