专题27.13 黄金分割（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27.13 黄金分割 （基础篇） （ 专项练习 ） 一、单选题 1 ．大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着 “ 黄金分割 ” ．如图， P 为 AB 的黄金分割点（ AP PB ），如果 AB 的长度为 8 cm ，那么 BP 的长度是（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．已知点 是线段 的黄金分割点，且 ， ，则 长是（ ） A ． B ． C ． D ． 3 ． 把 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．已知 ，点 是线段 上的 黄金分割点，且 ，则 的长为（ ） A ． B ． C ． D ． 5 ． 下列说法正确的是（　　） A ． 每条线段有且仅有一个黄金分割点 B ． 黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的 0.618 倍 C ． 若点 C 把线段 AB 黄金分割，则 AC 2 ＝ AB•BC D ． 以上说法都不对 6 ．下列说法正确的是（　　） A ．每一条线段有且只有一个黄金分割点 B ．黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段是这条线段的 0.618 倍 C ．若点 C 把线段 AB 黄金分割，则 AC 是 AB 和 BC 的比例中项 D ．黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段与较长的一段的比值约为 0.618 7 ．下列命题正确的是（ ） A ．任意两个等腰三角形一定相似 B ．任意两个正方形一定相似 C ．如果 C 点是线段 AB 的黄金分割点，那么 D ．相似图形就是位似图形 8 ．如图，线段 ，点 是线段 的黄金分割点 ( 且 ) ，点 是线段 的黄金分割点（ ），点 是线段 的黄金分割点 依此类推，则线段 的长度是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 ． 已知点 把线段 分成两条线段 、 ，且 ，下列说法错误的是（ ） A ． 如果 ，那么线段 被点 黄金分割 B ． 如果 ，那么线段 被点 黄金分割 C ． 如果线段 被点 黄金分割，那么 与 的比叫做黄金比 D ． 是黄金比的近似值 10 ． 等腰 △ABC 中， AB=AC ， ∠A=36° ， D 是 AC 上的一点， AD=BD ，则以下结论中正确的有（　　） ①△BCD 是等腰三角形； ② 点 D 是线段 AC 的黄金分割点； ③△BCD∽△ABC ； ④BD 平分 ∠ABC ． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 11 ．在 △ABC 中， ∠A=36° ， AB=AC ， BD 是 △ABC 的角平分线，下列结论： ①△ABD ， △BCD 都是等腰三角形； ②AD=BD=BC ； ③BC 2 =CD•CA ； ④D 是 AC 的黄金分割点 其中正确的是（ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二、填空题 12 ．在线段 上，点 把线 分成两条线段 和 ，若 ，则点 叫做线段 的黄金分割点．若点 是