专题
3.15
圆周角（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1
．下列说法正确的是（
）
A
．等弧所对的圆周角相等
B
．平分弦的直径垂直于弦
C
．相等的圆心角所对的弧相等
D
．过弦的中点的直线必过圆心
2
．如图，四边形
ABCD
的顶点
A
，
B
，
C
在圆上，且边
CD
与该圆交于点
E
，
AC
，
BE
交于点
F.
下列角中，弧
AE
所对的圆周角是
(
)
A
．
∠ADE
B
．
∠AFE
C
．
∠ABE
D
．
∠ABC
3
．如图，菱形
OABC
的顶点
A
、
B
、
C
在圆
O
上，且
，若点
P
是圆周上任意一点且不与
A
、
B
、
C
重合，则
∠
APC
的度数为（
）
A
．
60°
B
．
120°
C
．
60°
或
120°
D
．
30°
或
150°
4
．如图，
内接于
，
AD
是
的直径，若
，则
的度数是（
）
A
．
60°
B
．
65°
C
．
70°
D
．
75°
5
．如图，
是
的外接圆，
，
于点
D
，
，则
的直径为（
）
A
．
B
．
8
C
．
D
．
12
6
．
是
的外接圆，若
长等于半径，则
的度数为（
）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
或
7
．如图，四边形
ABCD
的外接圆为
⊙
O
，
BC
＝
CD
，
∠
DAC
＝
36°
，
∠
ACD
＝
44°
，则
∠
ADB
的度数为（ ）
A
．
55°
B
．
64°
C
．
65°
D
．
70°
8
．如图，
C
，
D
是
上直径
AB
两侧的两点，若
，则
的度数是（
）
A
．
50°
B
．
60°
C
．
80°
D
．
70°
9
．已知锐角
，如图，
（
1
）在射线
上取一点
，以点
为圆心，
长为半径作弧
，交射线
于
点
，连接
；
（
2
）分别以点
，
为圆心，
长为半径作弧，交弧
于点
，
；
（
3
）连接
，
．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的（
）
A
．
B
．若
．则
C
．
D
．
10
．如图，
AB
、
CD
分别是
⊙
O
的直径，连接
BC
、
BD
，如果弦
，且
∠
CDE
＝
62°
，则下列结论错误的是（
）
A
．
CB
⊥
BD
B
．
∠
CBA
＝
31°
C
．
D
．
BD
＝
DE
11
．如图，已知
AB
是
的直径，弦
CD
与
AB
交于点
E
，设
，
，
，则（
）
B
．
C
．
D
．
二、填空题
12
．如图，
为
的直径，点
，
，
在
上，且
，
，则
的度数为
______
．
13
．如图，在菱形
ABCD
中，
，
，点
E
是射线
CD
上一点，连接
BE
，点
P
在
BE
上，连接
AP
，若
，则
面积的最大值为
__________
．
14
．如图，
是
的外接圆，
，
的平分线交
于点
D
，
的平分线交
AD
于点
E
，连接
BD
，若
的直径是
，则
DE
的长为
_______
．
15
．如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标分别
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