专题4.2 平方根（分层练习）（基础
练
）
一、单选题
1．在下列各数中，是无理数的是（
）
A．
B．
C．0.101 001 0001
D．
2．“﹣3是9的一个平方根”可以表示为（ ）
A．
＝3
B．（﹣3）
2
＝﹣9
C．﹣3×3＝﹣9
D．（﹣3）
2
＝9
3．我国古代的数学著作《九章算术》第四章“少广”中的“开方术”特指开平方运算．将2开平方，结果是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（
）
A．9的平方根是3
B．
的平方根是
C．9的算术平方根是3
D．9的算术平方根是
5．如图，小明将一张长方形纸片沿着虚线折叠，得到两个面积分别为25和9的小正方形，则阴影部分的面积为（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
6．如果一个正数
x
的平方根是
和
，那么
x
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法正确的是（
）
A．只有0的平方根是它本身
B．无限小数都是无理数
C．不带根号的数一定是有理数
D．任何数都有平方根
8．如果实数
没有平方根，那么
可以是（
）
A．
B．
C．
D．
9．若
，则
的值是（
）
A．2
B．
C．
D．
10．如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形
ABCD
（中间空心部分记为正方形
A
′
B
′
C
′
D
′．下列说法错误的是（
）
A．小正方形
A
'
B
'
C
′
D
′的边长为1
B．每个直角三角形的面积为1
C．大正方形
ABCD
面积是小正方形
A
′
B
′
C
′
D
′面积的4倍
D．大正方形
ABCD
的边长为
二、填空题
11．
的算术平方根是________．
12．请把“36的平方根是正负6”翻译成数学式子表示出来：____________________________．
13．已知
，则
_____．
14．
的整数部分是______．小数部分是_______．
15．已知
，
，则
______．
16．在公式
中，当
时，
的值为_______．
17．已知实数
a
，
b
满足
．则（1）当
b
=1时，
a
的值是_________；（2）若
a
，
b
均为正整数，当
b
取最大值时，
________．
18．如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________．
三、解答题
19．利用平方根求下列
x
的值：
(1)
；
(2)
20．已知一个数
m
的两个不相等的平方根分别为
a
＋2和3
a
－6．
(1)
求
a
的值；
(2)
求这个数
m
．
21．已知
与
互为相
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