2022
年山西省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数为
( )
A.
6
B.
C.
D.
2
.
2022
年
4
月
16
日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是
( )
A.
中国探火
B.
中国火箭
C.
中国行星探测
D.
航天神舟
3
.
粮食是人类赖以生存的重要物质基础．
2021
年我国粮食总产量再创新高，达
68285
万吨．该数据可用科学记数法表示为
( )
A.
吨
B.
吨
C.
吨
D.
吨
4
.
神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为
这体现了数学中的
( )
A.
平移
B.
旋转
C.
轴对称
D.
黄金分割
5
.
不等式组
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，
是一块直角三角板，其中
，
直尺的一边
DE
经过顶点
A
，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
化简
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，
内接于
，
AD
是
的直径，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上
邮票背面完全相同
，让小乐从中随机抽取一张
不放回
，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，扇形纸片
AOB
的半径为
3
，沿
AB
折叠扇形纸片，点
O
恰好落在
上的点
C
处，图中阴影部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
计算
的结果为
______.
12
.
根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强
是它的受力面积
的反比例函数，其函数图象如图所示．当
时，该物体承受的压强
p
的值为
__________
13
.
生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率
单位：
，结果统计如下：
品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是
______
填“甲”或“乙”
14
.
某品牌护眼灯的进价为
240
元，商店以
320
元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于
的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价
______
元．
15
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E
是边
BC
上的一点，点
F
在边
CD
的延长线上，且
，连接
EF
交边
AD
于点
过点
A
作
，垂足为点
M
，交边
CD
于点
若
，
，则线段
AN
的长为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
10
分
计算：
；
解方程组：
17
.
本小题
8
分
如图，在矩形
ABCD
中，
AC
是对角线．
实践与操作：利用尺规作线段
AC
的垂直平分线，垂足为点
O
，交边
AD
于点
E
，交边
BC
于点
要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母
猜想与证明：试猜想线段
AE
与
CF
的数量关系，并加以证明．
18
.
本小题
7
分
2022
年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少
元．若充电费和加油费均为
200
元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的
4
倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
19
.
本小题
8
分
首届全民阅读大会于
2022
年
4
月
23
日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代
奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校
3600
名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告
不完整
：
中学学生读书情况调查报告
调查主题
中学学生读书情况
调查方式
抽样调查
调查对象
中学学生
数据的收集、整理与描述
第一项
您平均每周阅读课外书的时间大约是
只能单选，每项含最小值，不含最大值
A
.8
小时及以上；
B
.
小时；
C
.
小时；
D
.
小时．
第二项
您阅读的课外书的主要来源是
可多选
E
.
自行购买；
F
.
从图书馆借阅；
G
.
免费数字阅读；
H
.
向他人借阅．
调查结论
……
请根据以上调查报告，解答下列问题：
求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
估计该校
3600
名学生中，平均每周阅读课外书时间在“
8
小时及以上”的人数；
该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
20
.
本小题
8
分
阅读与思考
下面是小宇同学的数学小论文，请仔
