专题26.8 反比例函数与面积问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 2 6.8 反比例函数与面积问题（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1 ．如图，点 P 是反比例函数 的 图象 上任意一点，过点 P 作 轴，垂足为 M ，若 的面积等于 3 ，则 k 的值等于（         ） A ． B ． 6 C ． D ． 3 2 ．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y ＝ t （ t 为常数）与反比例函数 y 1 ， y 2 的 图象 分别交于点 A ， B ，连接 OA ， OB ，则 △ OAB 的面积为（　　） A ． 5 t B ． C ． D ． 5 3 ．如图：点 A 、 B 是双曲线 y ＝ 上的点，分别过点 A 、 B 做 x 轴和 y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为 2 ，这两个空白矩形的面积和为（　　） A ． 12 B ． 10 C ． 9 D ． 8 4 ．如图所示，在平面直角坐标系 Oxy 中，四边形 OABC 为矩形，点 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B 在函数 的 图象 上，边 AB 与函数 的 图象 交于点 D ，则阴影部分 ODBC 的面积为（       ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 5 ．如图，点 P 是反比例函数 的 图象 上一点，过点 P 作 PA ⊥ y 轴于点 A ，点 B 是点 A 关于 x 轴的对称点，连接 PB ，若 △ PAB 的面积为 6 ，则 k 的值为（         ） A ．－ 3 B ． 6 C ．－ 6 D ．－ 12 6 ．如图，正方形 ABCD 的相邻两个顶点 C 、 D 分别在 x 轴、 y 轴上，且满足 BD ∥ x 轴，反比例函数 y ＝ （ x ＜ 0 ）的 图象 经过正方形的中心 E ，若正方形的面积为 8 ，则该反比例函数的解析式为（            ） A ． y ＝ B ． y ＝－ C ． y ＝ D ． y ＝－ 7 ．如图，反比例函数 的 图象 上有一点 P ， 轴于点 A ，点 B 在 y 轴上， 的面积为 6 ，则 k 的值为（         ） A ． B ． 12 C ． 6 D ． 8 ．如图，在平面直角坐标系中，点 P 在反比例函数 （ ， ）的 图象 上，其纵坐标为 2 ，过点 P 作 // 轴，交 x 轴于点 Q ，将线段 绕点 Q 顺时针旋转 60° 得到线段 ．若点 M 也在该反比例函数的 图象 上，则 k 的值为（         ） A ． B ． C ． D ． 4 9. 如图，点 A 在反比例函数 第一象限内的 图象 上，点 B 在 x 轴的正半轴上， OA ＝ AB ， △ AOB 的面积为 2 ，则 a 的值为（　　） A ． B ． C ． 2 D ． 1 10 ．如图，反比例函数 的 图象 与矩形 OABC 的边分别交于点 E 、 F ，且 AE ＝ BE ，点 A 、 C 分别在 x 、 y 轴上，若 △ OEF 的面积为 3 ，则 k 的值为（         ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 二、填空题 11 ．如图，点 A 是反比例函数 图像上一点，过点 A 分别作 x 轴， y 轴的垂