专题
1.3
菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、
利用菱形的性质求角
1
．如图，在菱形
中，
，
的垂直平分线交对角线
于点
，垂足为
．连接
，则
等于（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，四边形
ABCD
内有一点
E
，
AE
=
EB
=
BC
=
CD
=
DE
，
AB
=
AD
，若
∠
C
=150
，则
∠
BAD
的大小是（
）
A
．
60
B
．
70
C
．
75
D
．
80
类型
二
、
利用菱形的性质求线段
3
．如图，在菱形
ABCD
中，
P
是对角线
AC
上一动点，过点
P
作
PE
⊥
BC
于点
E
，
PF
⊥
AB
于点
F
．若菱形
ABCD
的周长为
20
，面积为
24
，则
PE
＋
PF
的值为
(
)
A
．
4
B
．
C
．
6
D
．
4
．如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的顶点
A
在
y
轴上，顶点
B
，
C
的坐标分别为（﹣
6
，
0
），（
4
，
0
），则点
D
的坐标是（ ）
A
．（
6
，
8
）
B
．（
10
，
8
）
C
．（
8
，
6
）
D
．（
8
，
10
）
类型
三
、
利用菱形的性质求面积
5
．图，在
△
ABC
中，
AB
＝
AC
，四边形
ADEF
为菱形，
O
为
AE
，
DF
的交点，
S
△
ABC
＝
8
，则
S
菱形
ADEF
＝（ ）
A
．
4
B
．
4
C
．
4
D
．
4
6
．如图，菱形
ABCD
中，
对角线
AC
= 6
，
BD
= 8
，
AE
⊥
BC
于点
E
，则
AE
的值为（ ）
A
．
4.8
B
．
9.6
C
．
19.2
D
．
10
类型
四
、
利用菱形的性质证明
7
．如图，在菱形
ABCD
中，
，
E
为
AB
中点，过点
E
作
EF
垂直于
AB
交
AC
于点
F
，连接
DF
，则
等于（
）
A
．
55°
B
．
60°
C
．
65°
D
．
70°
8
．已知：如图
1
，四边形
ABCD
是菱形，在直线
AC
上找两点
E
、
F
，使四边形
FBED
是菱形，则甲乙两个方案（
）
A
．甲对，乙错
B
．乙对，甲错
C
．甲乙都对
D
．甲乙都错
类型
五
、
添加一个条件证明四边形是菱形
9
．如图，
△
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别是边
AB
、
BC
、
AC
的中点，连接
AE
、
DF
，要使
AE
、
DF
互相垂直平分，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
AE
是
△
ABC
的角平分线
10
．如图，四边形
ABCD
是平行四边形，下列说法能判定四边形
ABCD
是菱形的是（ ）
A
．
AB
＝
CD
B
．
BA
⊥
BD
C
．
AC
⊥
BD
D
．
AC
＝
BD
类型
六
、
证明已知四边形是菱形
11
．如图
1
，直线
，直线
分别交直线
，
于点
A
，
B
．小嘉在图
1
的基础上进行尺规作图，得到如图
2
，并探究得到下面两个结论：
①
四边形
ABCD
是
专题1.3 菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx
