第4章 相似三角形（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

第4章 相似三角形（单元测试·拔尖卷 ） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．（2021·四川巴中·统考中考真题）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P 是线段 AB 上一点（ AP ＞ BP ），若满足 ，则称点 P 是 AB 的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x 满足的方程是（　　） A．（20﹣ x ） 2 ＝20 x B． x 2 ＝20（20﹣ x ） C． x （20﹣ x ）＝20 2 D．以上都不对 2．（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，点 D ， E ， F 分别在 的边上， ， ， ，点 M 是 的中点，连接 并延长交 于点 N ，则 的值是（          ）    A． B． C． D． 3．（2021·山东德州·中考真题）将含有 的三角板 按如图所示放置，点 在直线 上，其中 ，分别过点 ， 作直线 的平行线 ， ，点 到直线 ， 的距离分别为 ， ，则 的值为（     ） A．1 B． C． D． 4．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市南渝中学校校考期中）如图，点 D 是△ ABC 中 AB 边上靠近 A 点的四等分点，即4 AD ＝ AB ，连接 CD ， F 是 AC 上一点，连接 BF 与 CD 交于点 E ，点 E 恰好是 CD 的中点，若 S △ ABC ＝8，则四边形 ADEF 的面积是（      ） A．4 B． C．2 D． 5．（2023秋·山东聊城·九年级校考开学考试）如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 为位似中心，画 使它与 的相似比为 ，则点 的对应点 的坐标是（      ）    A． B． C． 或 D． 或 6．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，已知 、 ， 与 相交于点 ，作 于点 ，点 是 的中点， 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 值为（      ）    A． B． C． D． 7．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 为原点， ，点 为平面内一动点， ，连接 ，点 是线段 上的一点，且满足 ．当线段 取最大值时，点 的坐标是（　　）    A． B． C． D． 8．（2023春·安徽·九年级专题练习）如图，四边形 是矩形， 平分 ， ， 、 的延长线交于点 ，连接 ，连接 交 于点 ．下列结论错误的是（      ）    A．图中