16.2.1 二次根式的乘法（导学案）2022-2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

人教版初中 数学八 年级 下 册 16.2.1 二次根式的乘法 导学案 一、学习目标： 1.理解二次根式的乘法法则. 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 重点： 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 难点： 会 运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 二、学习过程： 课前自测 一、二次根式有哪些性质？ 1.双重非负性： _ ___________________. 2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. ____________________. 3.任意 一 个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 二、练一练： 1.计算：(1)(4 ) 2 =____； (2) =____； (3)(-3 ) 2 =____. 2.化简：(1) =____；(2) =____；(3) =____；(4) =______. 合作探究 探究： 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) × =_______， =_______； (2) × =_______， =_______； (3) × =_______， =_______. 思考： 你能用字母表示你所发现的规律吗？ 一般地，二次根式的乘法法则是： __________________________ 即：二次根式相乘，________不变，________相乘. 语言表述： _ ___________________________________________________ . 典例解析 例 1 计算： (1) (2) 【针对练习】 计算： (1) (2) (3) (4) 例 2 化简： (1) (2) （ a≥ 0 ， b ≥0 ） 解：(1) (2) • • =2•a• =2a •b=2ab 被开方数4a 2 b 3 含4，a 2 ，b 2 这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式. 【针对练习】 化简： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式= = =11； (2)原式= =15； (3)原式= • = (4)原式= • • • = . 例 3 计算： (1) (2) (3) • 【针对练习】 计算： (1) × ； (2)4 × ； (3)6 ×（﹣3 ）； (4)3 ×2 ． 例4. 比较大小: 达标检测 1.计算 × 的结果为( ) A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 2.下列计算正确的是( ) A. ×2 =6 B. 5 ×5 =5 C. 4 ×2 =6 D. 4 ×2 =8 3.下列各式化简后的结果为3 的是( ) A. B. C. D. 4.己知， a = ， b = ，用含 a,b 的代数式表示 ,这个代数式可以是( ) A.a +2 b B.a 2 b C. 4 a D.ab 2 5.在 中， ， ， ，则 的面积是（ ） A ． 5 B ． C ． 10 D ． 6．当 时，化简 的结果是（ ） A．