专题1.11 正方形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 1.11 正方 形的性质与判定（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、 据正方形性质求角的大小、线段的长及面积 1 ．如图，在正方形 中，点 E 在 边上，连接 ，点 、 F 分别在 、 上， ， ，则 的度数为（         ） A ． 75° B ． 65° C ． 125° D ． 115° 2 ．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 15 ， E 、 F 分别是 CD 、 AD 边上的点，连接 AE ，把正方形纸片沿 BF 折叠，使点 A 落在 AE 上的一点 G ，若 CE ＝ 7 ，则 GE 的长为（　　） A ． 3 B ． C ． 4 D ． 3 ．如图，以 Rt 的各边为边分别向外作正方形， ，连接 ，点 为 的中点，连接 ，若要求出 的面积，只需知道（         ） A ． 的面积 B ．正方形 的面积 C ．正方形 的面积 D ．正方形 的面积 类型 二 、 据正方形性质进行证明 4 ．如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是边 BC 上的一个动点， OE ⊥ OF ，交边 AB 于点 F ，点 G ， H 分别是点 E ， F 关于直线 AC 的对称点，点 E 从点 C 运动到点 B 时，图中阴影部分面积的大小变化是（　　） A ．先增大后减小 B ．先减小后增大 C ．一直不变 D ．不确定 5 ．如图，在边长为 的正方形 ABCD 中， E ， F 分别是边 AB ， BC 的中点，连接 CE ， DF ， G ， H 分别是 CE ， DF 的中点，连接 GH ，则 GH 的长为（         ） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 6 ．如图， E ， F 是正方形 ABCD 的边 BC 上两个动点， BE ＝ CF ．连接 AE ， BD 交于点 G ，连接 CG ， DF 交于点 M ．若正方形的边长为 1 ，则线段 BM 的最小值是（         ） A ． B ． C ． D ． 类型 三 、 添加一个条件使四边形成正方形 7 ．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论： ① 当 AB ＝ BC 时，它是菱形； ② 当 AC ⊥ BD 时，它是菱形； ③ 当 ∠ ABC ＝ 90° 时，它是矩形； ④ 当 AC ＝ BD 时，它是正方形，其中错误的有（         ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 8 ．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中， ①②③④ 表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ） A ． ① 表示有一个角是直角 B ． ② 表示有一组邻边相等 C ． ③ 表示四个角都相等 D ． ④ 表示对角线相等 9 ．如图， AC ， BD 是四边形 ABCD 对角线，点 E ， F 分别是 AD ， BC 的中点，点 M ， N 分别是 AC ， BD 的中点，连接 EM ， MF ， NE ，要使四边形 EMFN 为正方形，则需要添加的条件是（        ） A ． B ． C ． D ． 类型 四