第15章 分式 专项复习 2022-2023学年人教版数学八年级上册.docx

专项复习 ： 分式 知识点归纳： 一、分式 1、分 式的定义 一般地，如果 A 、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式。 注： A 、 B 都是整式， B 中含有字母，且 B ≠0。 2、分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变。 ； （C≠0）。 3、分 式的约分和通分 定义1 ：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的 公因式约去 ，叫做分式的约分。 定义2 ：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 定义3 ：根据分 式的基本性 质，把几个异 分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 定义4 ：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。 4、分式的乘除 ① 乘法法则： 。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的 积作为积的分母。 ② 除法法则： 。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ③ 分式的乘方： 。分式乘方要把分 子、分母分 别乘方。 ④ 整数负指数幂： 。 5、分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再 加减。 ① 同分母分式的加减： ； ② 异分母分式的加法： 。 注： 不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1． 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 方程 有增根，则 的值为（　　） A．3 B．－3 C．±3 D． 3． 将分式 中 与 的值同时扩大为原来的3倍，分式的值(　　) A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 4． 已知甲做100个零件所需要的时间和乙做90个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件.求甲、乙每小时分别做的零件数，则（　　） A．若设甲每小时做 个零件，则： B．若设甲每小时做 个零件，则： C．若设乙每小时做 个零件，则： D．若设乙每小时做 个零件，则： 5． 若关于 的分式方程 的解为非负数，且关于 的不等式组 有3个整数解，则所有满足条件的整数 的值之和为（　　） A．19 B．22 C．30 D．33 6． 若数a使得关于x的不等式组 的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程 的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B． C． D． 7． 若关于 的方程 有增根，那么 的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 8． 若关于 的一元一次不等式组 的解集恰好有3个负整数解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为