2023
年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
2023
B.
C.
D.
2
.
如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
九
班
30
名同学在一次测试中，某道题目
满分
4
分
的得分情况如表：
得分
/
分
0
1
2
3
4
人数
1
3
4
14
8
则这道题目得分的众数和中位数分别是
( )
A.
8
，
3
B.
8
，
2
C.
3
，
3
D.
3
，
2
5
.
甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运
60
kg
，甲运输
500
kg
所用的时间与乙运输
800
kg
所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输
x kg
货物，则可列方程为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，直线
，将含有
角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若
，那么
的大小为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，
AC
，
BC
为
的两条弦，
D
、
G
分别为
AC
，
BC
的中点，
的半径为
若
，则
DG
的长为
( )
A.
2
B.
C.
D.
8
.
如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
，
，垂直于
BC
的直线
MN
从
AB
出发，沿
BC
方向以每秒
个单位长度的速度平移，当直线
MN
与
CD
重合时停止运动，运动过程中
MN
分别交矩形的对角线
AC
，
BD
于点
E
，
F
，以
EF
为边在
MN
左侧作正方形
EFGH
，设正方形
EFGH
与
重叠部分的面积为
S
，直线
MN
的运动时间为
t s
，则下列图象能大致反映
S
与
t
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
2023
年
5
月
3
日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，
2023
年“五一”假期
5
天，全国国内旅游出游合计约为
274000000
人次
.
将数据
274000000
用科学记数法可表示为
______ .
10
.
因式分解：
______.
11
.
在一个不透明的口袋中装有红球和白球共
12
个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出
1
个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球
200
次，发现有
50
次摸到红球，则口袋中红球约有
______
个
.
12
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
a
的取值范围是
______ .
13
.
如图，在平面直角坐标系中，矩形
AOBC
的边
OB
，
OA
分别在
x
轴、
y
轴正半轴上，点
D
在
BC
边上，将矩形
AOBC
沿
AD
折叠，点
C
恰好落在边
OB
上的点
E
处，若
，
，则点
D
的坐标是
______ .
14
.
如图，
中，在
CA
，
CB
上分别截取
CD
，
CE
，使
，分别以
D
，
E
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
F
，作射线
CF
，交
AB
于点
M
，过点
M
作
，垂足为点
若
，
，
，则
AC
的长为
______ .
15
.
如图，在
中，
，顶点
C
，
B
分别在
x
轴的正、负半轴上，点
A
在第一象限，经过点
A
的反比例函数
的图象交
AC
于点
E
，过点
E
作
轴，垂足为点
F
，若点
E
为
AC
的中点，
，
，则
k
的值为
______ .
16
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
M
为
CD
边上一点，连接
AM
，将
绕点
A
顺时针旋转
得到
，在
AM
，
AN
上分别截取
AE
，
AF
，使
，连接
EF
，交对角线
BD
于点
G
，连接
AG
并延长交
BC
于点
若
，
，则
AG
的长为
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
如图，在
▱
ABCD
中，对角线
BD
的垂直平分线分别与
AD
，
BD
，
BC
相交于点
E
，
O
，
F
，连接
BE
，
DF
，求证：四边形
EBFD
是菱形
.
19
.
本小题
10
分
在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时，某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动
.
评比结果共分为四项：
非凡创意；
魅力色彩；
C
，最美设计：
无限潜力
.
参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次共调查了
______
名学生
.
请补全条形统计图
.
本次评比活动中，全校有
800
名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“
非凡创意”奖的学生人数
.
20
.
本小题
10
分
二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“
惊蛰”“
夏至”“
白露”“
霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗
.
小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“
惊蛰”的概率是
______ .
小明先从四张卡片中随机抽
