第13章 轴对称 专项复习 2022-2023学年人教版数学八年级上册.docx

专项复习 ： 轴对称 知识点归纳： 知识 点一、 轴对称图形 轴对称图形的定义 一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴. 要点诠释： 　　轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 知识 点二、 轴对称 1.轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 　　 要点诠释： 轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 知识 点三、轴对称与轴对称图形的性质 轴对称、轴对称图形的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 要点诠释： （ 1 ）对应点 、 线段 、角的概念：我们把对称轴折叠后能够 重合 的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角。 （ 2 ）若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； （ 3 ）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 知识点四、画轴对称图形 画 已知图形的轴对称图形 ：画 轴对称图形 ， 首先应该确定对称轴 ， 然后找出对称点。 连接 这些对称点就可以得到 原图形 的轴对称图形。 知识点五、 轴对称-最短路线问题 ： 在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点． 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1． 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为 ，则m的值是（　　） A．-5或-13 B．-1或19 C．5或13 D．4或14 2． 三角形中，最大角 的取值范围是（　　）