专题27.38 相似三角形几何模型-双垂线等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 . 38 相似三角形几何模型-双垂线等角（巩固篇） （专项练习 ） 一、单选题 1．在矩形 ABCD 中， AB =3， AD =5，将矩形 ABCD 绕点 A 沿逆时针方向旋转得矩形 AEFG ，连接 BE ，当 EF 刚好经过点 D 时，线段 BE 的长是（         ） A． B． C． D． 2．如图，在等腰直角△ ABC 中， ， O 是斜边 AB 的中点，点 D 、 E 分别在直角边 AC 、 BC 上，且 ， DE 交 OC 于点 P ．给出下列结论： （1） AD = CE ； （2） ； （3）△ ABC 的面积等于四边形 CDOE 的面积的2倍； （4） ． 其中正确的结论有（         ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图所示， Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，若 AD ＝6， DB ＝2，则 CD 的长为（　　） A．3 B． C． D．4 4．如图，在等腰△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 是 BC 上一点，且 BD ＝2 CD ，连接 AD ，将△ ABD 沿 AD 翻折，得到△ ADE ， DE 与 AC 交于点 F ．若△ DCF ，△ AEF 的面积分别为1和16，则 ＝（　　） A． B．3 C． D． 5．如图，正方形 的边长为 ，点 O 是对角线 、 的交点，过点 O 作射线 、 分别交边 、 于点 E 、 F ，且 ， 、 交于点 G ， 中点为 H ．给出下列结论： ① ；② ；③四边形 的面积为正方形 面积的 ；④ ；⑤ H 点经过的路程为 其中正确的是（         ） A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①④⑤ 6．在 中， ， ，点 为线段 上一点，以 为一边构造 ， ， ，下列说法正确的个数是（         ） ①图中和 相等的角有2个（不含 ）；②若不添加线段，图中共有5对相似三角形；③ ；④ ． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，矩形纸片 ABCD 中， ， ，点 E ， F 分别在 AD ， BC 上，把纸片沿 EF 折叠，点 A ， B 的对应点分别为 ， ，连接 并延长，交 CD 于点 G ，则 的值为（         ） A． B． C． D． 8．如图，在 中， ，将 以点 为中心逆时针旋转得到 ，点 在 边上， 交 于点 ．下列结论：① ；② 平分 ；③ ，其中所有正确结论的序号是（         ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．如图，△ ABC 和△ BDE 都是等边三角形，点 D 是 AC 上的点，连接 AE ，下列相似三角形：①△ BCD ∽△ BEO ；②△ AOD ∽△ EOB ；③△ AOE ∽△ DOB ；④△ BOD ∽△ BDA ．成立的有（         ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．如图，等边三角形△ ABC 的边长为2，点 O 是△ ABC 的重心，∠ FOG ＝120°，绕点 O 旋转∠ FOG 分别交线段 AB ， BC 于 D ， E 两点，连接 DE ，给出下列四个结论：① OD ＝ OE ；② BD ＋ BE ＝2；③四边形