2022
年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2022
年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为
11000000
人以上．数据
11000000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
某公司对
25
名营销人员
4
月份销售某种商品的情况统计如下：
销售量
件
60
50
40
35
30
20
人数
1
4
4
6
7
3
则这
25
名营销人员销售量的众数是
( )
A.
50
B.
40
C.
35
D.
30
5
.
下列长度的三条线段能组成三角形的是
( )
A.
3
，
3
，
6
B.
3
，
5
，
10
C.
4
，
6
，
9
D.
4
，
5
，
9
6
.
若关于
x
的一元二次方程
没有实数根，则
k
的值可以是
( )
A.
B.
C.
0
D.
1
7
.
如图，四边形
ABCD
是
的内接四边形，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
中，
，
的平分线交
BC
于点
D
，
E
为
AC
的中点，若
，则
DE
的长是
( )
A.
8
B.
6
C.
5
D.
4
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
实数
27
的立方根是
__________.
10
.
五边形的内角和是
__________
11
.
方程
的解是
__________.
12
.
一组数据
3
、
、
4
、
1
、
4
的平均数是
__________.
13
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，若
，则
的度数是
__________.
14
.
若圆锥的底面圆半径为
2
，母线长为
5
，则该圆锥的侧面积是
__________
结果保留
15
.
在平面直角坐标系中，将点
向下平移
5
个单位长度得到点
B
，若点
B
恰好在反比例函数
的图象上，则
k
的值是
__________.
16
.
如图，在
中，
，
，
，点
D
是
AC
边上的一点，过点
D
作
，交
BC
于点
F
，作
的平分线交
DF
于点
E
，连接
若
的面积是
2
，则
的值是
__________.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
10
分。
17
.
计算：
；
化简：
四、解答题：本题共
10
小题，共
92
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
8
分
解不等式组：
并写出它的正整数解．
19
.
本小题
8
分
已知：如图，点
A
、
D
、
C
、
F
在一条直线上，且
，
，
求证：
20
.
本小题
8
分
某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
在这次调查中，该校一共抽样调查了
______
名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是
______
；
请补全条形统计图；
若该校共有
1200
名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
21
.
本小题
8
分
一只不透明的袋子中装有
3
个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字
1
、
2
、
3
，搅匀后先从袋子中任意摸出
1
个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出
1
个球，记下数字．
第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是
______
；
用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．
22
.
本小题
8
分
如图，已知线段
AC
和线段
用直尺和圆规按下列要求作图．
请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法
①作线段
AC
的垂直平分线
l
，交线段
AC
于点
O
；
②以线段
AC
为对角线，作矩形
ABCD
，使得
，并且点
B
在线段
AC
的上方．
当
，
时，求
中所作矩形
ABCD
的面积．
23
.
本小题
8
分
如图，湖边
A
、
B
两点由两段笔直的观景栈道
AC
和
CB
相连．为了计算
A
、
B
两点之间的距离，经测量得：
，
，
米，求
A
、
B
两点之间的距离．
参考数据：
，
，
，
，
，
24
.
本小题
8
分
如图，
是
的内接三角形，
，
AD
经过圆心
O
交
于点
E
，连接
BD
，
判断直线
BD
与
的位置关系，并说明理由；
若
，求图中阴影部分的面积．
25
.
本小题
10
分
端午节前夕，某超市从厂家分两次购进
A
、
B
两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进
A
品牌粽子
100
袋和
B
品牌粽子
150
袋，总费用为
7000
元；第二次购进
A
品牌粽子
180
袋和
B
品牌粽子
120
袋，总费用为
8100
元．
求
A
、
B
两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；
当
B
品牌粽子销售价为每袋
54
元时，每天可售出
20
袋，为了促销，该超市决定对
B
品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低
1
元，则每天的销售量将增加
5
袋．当
B
品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出
B
品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？
26
.
本小题
12
分
如图
，二次函数
的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点，与
y
轴交于
C
点，点
B
的坐标为
，点
C
的坐标为
，直线
l
经过
B
、
C
两点．
求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
点
P
为直线
l
上的一点，过点
P
作
x
轴的垂线与该二次函数的图象相交于点
M
，再过点
M
