2023
年天津市河北区中考数学三模试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
5
B.
C.
9
D.
2
.
的值等于
( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
.
据
2021
年
5
月
12
日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共
141178
万人
.
将
141178
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图可以看作是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估计
的值在
( )
A.
2
和
3
之间
B.
3
和
4
之间
C.
4
和
5
之间
D.
5
和
6
之间
7
.
计算
的结果是
( )
A.
2
B.
C.
1
D.
8
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
方程
的根为
，则
的值为
( )
A.
B.
1
C.
D.
10
.
如图，
的顶点
，顶点
A
，
B
分别在第一、四象限，且
轴，若
，
则点
A
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，有一张矩形纸条
ABCD
，
，
，点
M
，
N
分别在边
AB
，
CD
上，
现将四边形
BCNM
沿
MN
折叠，使点
B
，
C
分别落在点
，
上
.
当点
恰好落在边
CD
上时，下列结论不一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
二次函数
是常数，
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表：
x
…
0
1
2
…
…
1
m
n
…
且当
时，与其对应的函数值
，有下列结论：①
；②
和
3
是关于
x
的方程
²
的两个根：③
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于______
.
14
.
计算
的结果等于
______
.
15
.
不透明袋子中装有
8
个球，其中有
3
个红球、
5
个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出
1
个球，则它是红球的概率是__________
.
16
.
若一次函数
的图象经过第一、三、四象限，则
b
的值可以是______
写出一个即可
17
.
如图，在边长为
8
的等边
中，
D
，
E
分别为
AB
，
BC
的中点，
于点
F
，
G
为
EF
的中点，连接
DG
，则
DG
的长为
______
.
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，
的顶点
A
，
B
在格点上，
C
是小正方形边的中点
.
的长等于
______
；
是线段
BC
与网格线的交点，
P
是
外接圆上的动点，点
N
在线段
PB
上，且满足
当
MN
取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点
P
，并简要说明点
P
的位置是如何找到的
不要求证明
______
.
三、解答题：本题共
7
小题，共
56
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
.
Ⅰ
解不等式①，得
______
；
Ⅱ
解不等式②，得
______
；
Ⅲ
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
Ⅳ
原不等式组的解集为
______
.
20
.
本小题
8
分
某养鸡场有
2500
只鸡准备对外出售
.
从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量
单位；
，绘制出如下的统计图①和图②
.
请根据相关信息，解答下列问题：
图①中
m
的值为
______
；图②中鸡的总数为
______
.
Ⅱ
求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ
根据样本数据，估计这
2500
只鸡中，质量为
的约有多少只？
21
.
本小题
8
分
已知
AB
是
的直径，
AT
是
的切线，
，
BT
交
于点
C
，
E
是
AB
上一点，延长
CE
交
于点
如图①，求
和
的大小；
如图②，当
时，求
的大小．
22
.
本小题
8
分
如图，
A
，
B
两点被池塘隔开，在
AB
外选一点
C
，连接
AC
，
测得
，
，
根据测得的数据，求
AB
的长
结果取整数
参考数据：
，
，
23
.
本小题
8
分
已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地
260
km
，丙地离乙地
一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地
.
当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地
.
已知游轮的速度为
，离开甲地的时间记为
单位：
，两艘轮船离甲地的距离
单位：
关于
t
的图象如图所示
游轮在停靠前后的行驶速度不变
货轮比游轮早
到达丙地
.
根据相关信息，解答下列问题：
填表：
游轮离开甲地的时间
6
13
16
22
24
游轮离甲地的距离
120
______
260
______
______
填空：
①游轮在乙地停靠的时长为
______
h
；
②货轮从甲地到丙地所用的时长为
______
h
，行驶的速度为
______
；
③游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为
______
当
时，请直接写出游轮离甲地的距离
y
关于
t
的函数解析式
.
24
.
本小题
8
分
将两个等腰直角三角形纸片
和
放在平面直角坐标系中，已知点
A
坐标为
，
，
，
，并将会
绕点
O
顺时针旋转
.
Ⅰ
当旋转至如图①的位置时，
，求此时点
C
的坐标：
Ⅱ
如图②，连接
AC
，当
旋转到
y
轴的右侧，且点
B
，
C
，
D
三点在一条直线上时，
①求证：
≌
；
②求
AC
的长
.
Ⅲ
当旋转到使得
的度数最大时，求
的面积
直接写出结果即可
25
.
本小题
8
分
已知抛物线
交
x
轴于
A
，
B
两点，且
