专题1.27 《特殊平行四边形》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 1.27 《特殊平行四边形》全章复习与巩固 （基础篇） （专项练习） 一、单选题 1 ．如图，在四边形 ABCD 中， ，且 AD ＝ DC ，则下列说法： ① 四边形 ABCD 是平行四边形； ② AB ＝ BC ； ③ AC ⊥ BD ； ④ AC 平分 ∠ BAD ； ⑤ 若 AC ＝ 6 ， BD ＝ 8 ，则四边形 ABCD 的面积为 24 ，其中正确的有（         ） A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 2 ．如图，在菱形 中，直线 分别交 、 、 于点 、 和 ．且 ，连接 ．若 ，则 为（         ） A ． B ． C ． D ． 3 ．两个边长为 2 的等边三角形如图所示拼凑出一个平行四边形 ，则对角线 的长为（         ） A ． 2 B ． 4 C ． D ． 4 ．如图，在菱形 中， ，点 为对角线 上一点， 为 边上一点，连接 、 、 ，若 ， ，则 的度数为（         ） A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，在 △ ABC 中， AC = BC ， D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点， △ ADE ≌ △ CFE ，则四边形 ADCF 一定是（         ） A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．无法确定 6 ．如图，在 中， 、 分别是直角边 、 的中点，若 ，则 边上的中线 的长为（         ） A ． 5 B ． 6 C ． D ． 10 7 ．如图，在矩形 ABCD 中， EF 是对角线 AC 的垂直平分线，分别交 AB ， CD 于点 E ， F ，若 ，则 EF 的长为（         ） A ． 4 B ． 8 C ． D ． 8 ．如图，矩形 的顶点 ， ， ，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转 75° 之后点 的坐标为（         ） A ． B ． C ． D ． 9 ．如图所示的是我国古代著名的 “ 赵爽弦图 ” 的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 ， ，则 的值是（         ） A ． 128 B ． 64 C ． 32 D ． 144 10 ．正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 M ， N 在对角线 AC 上（可与点 A ， C 重合）， MN ＝ 2 ，点 P ， Q 在正方形的边上．下面四个结论中 错误 的是（          ） A ．存在无数个四边形 PMQN 是平行四边形 B ．存在无数个四边形 PMQN 是矩形 C ．存在无数个四边形 PMQN 是菱形 D ．至少存在一个四边形 PMQN 是正方形 11 ．如图，在正方形 ABCD 中，等边 的顶点 E ， F 分别在边 BC 和 CD 上，则 等于（         ） A ． B ． C ． D ． 12 ．如图，在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC =90° ， D 是 BC 中点，分别以 AB ， AC 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ACGH ，连接 FD 、 HD ，若 BC =10 ，则阴影部分的面积是（         ） A ． B ． C ． 25 D ． 50 二、填空题 13 ．如图，矩形 ABCD