16.1.1 二次根式的概念（导学案）2022-2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

人教版初中 数学八 年级 下 册 16.1.1 二次根式的概念 导学案 一、学习目标： 1.理解二次根式的概念. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题. 重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念. 难点：利用“ (a≥0)”双重非负性解决具体问题. 二、学习过程： 课前自测 1. 什么叫做 一 个数的平方根？如何表示？ ___________________________________________________________________ 2. 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ ___________________________________________________________________ 3 . (1) 16的平方根是 _ _______, 算术平方根是 _ _______. (2) 0的平方根是 _ _______, 算术平方根是 _ _______. (3) -7有没有平方根？ _ _____, 有没有算术平方根？ _ ______. 平方根的特征： _ _____________________________________________________ ___________________________________________________________________ 自主学习 思考 ： 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： (1)面积为3的正方形的边长为____，面积为 S 的正方形的边长为____. (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m 2 ，则它的宽为_____m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t 2 .如果用含有h的式子表示t，则t=_____. 【归纳】 二次根式的概念： _ __________________________________________________________________ 【深度理解】 _ _______________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________ 典例解析 例1. 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ 【针对练习】 判断下列式子，哪些是二次根式？ (1) (2) (3) (4) (5) 例2. 当 x 是怎样的实数时, 在实数范围内有意义? 【针对练习】 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 【总结提升】 1.单个二次根式如 有意义的条件： _ _______ 2.多个二次根式相加如 有意义的条件： _________ 3.二次根式作为分式的分母如 或 有意义的条件： ________ 4.二次根式与分式的和 如 或 有意义的条件： _______________ 合作探究 思考： 1 . 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 2.二次根式 的被开方数 a