专项练习
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全等三角形
知识点归纳：
1、全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的
性质
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
3、三角形全等的判定
(1)边边边(SSS)：
三边分别相等的两个三角形全等。
(2)边角边(SAS)：
两边和它们的
夹角分别相等的两个三角形全等。
(3)角边角(ASA)：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)角角边(AAS)：
两角和其中一个角的对边分别相等
的两个三角形全等。
(5)斜边、直角边(HL)：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
4、全等变换
只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：
（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°
，这
种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
分类练习：
一、单选题(共8题；共40分)
1．
已知：如图，
，
，垂足分别为
、
，
、
相交于
点，
图中全等的三角形共有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
2．
用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在
两边上，分别取
，再分别过点M，N作
，
的垂线，交点为P，画射线
，可得
.则判定三角形全等的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
4．
如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的个数是（ ）
⑴DE平分∠CDA；⑵△EBA≌△EDA；⑶△EBA≌△DCE；⑷AB+CD=AD；⑸AE
2
+DE
2
=AD
2
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
5．
如图，用直尺和圆规作图，以点
O
为圆心，适当长为半径画弧，分别交
OB
，
OA
于点
E
、
D
，再分别以点
E
、
D
为圆心，大于
ED
的长为半径画弧，两弧交于点
C
，连接
OC
，则△
ODC
≌
OEC
的理由是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
6．
如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，
，则∠BCA的度数为（ ）
A．25°
B．50°
C．65°
D．75°
7．
如图，在
和
中，
，
，
与
互补，连接
、
，
是
的中点，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．
如图，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于E，并且2AE＝AB+AD，则下列结论：
①
AB＝AD+2BE；
②
∠DAB+∠DCB＝180°
第12章 全等三角形 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册.docx
