2023年天津河东区天山路中学中考数学模拟试卷.docx

2023 年天津市河东区天山路中学中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知在平面内不同的两点 和 到 x 轴的距离相等，则 a 的值为 (    ) A. B. C. 1 或 D. 1 或 2 . 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 是常数，且 与反比例函数 是常数，且 的图象相交于 ， 两点，则不等式 的解集是 (    ) A. B. 或 C. 或 D. 3 . 近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，已知 中， ，将 绕点 A 顺时针旋转，使点 D 落在射线 CA 上， DE 的延长线交 BC 于 F ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，每个小正方形的边长均为 1 ，则下列图形中的三角形 阴影部分 与 相似的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 计算 (    ) A. B. 16 C. 20 D. 24 8 . 如图图形中，是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的 4 倍的是 (    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 10 . 如图，将矩形 ABCD 沿 EM 折叠，使顶点 B 恰好落在 CD 边的中点 N 上．若 ， ，则五边形 ABMND 的周长为 (    ) A. 28 B. 26 C. 25 D. 22 11 . 如图，在 中，弦 半径 OB ， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图，数轴上有 A 、 B 、 C 、 D 四个点，其中表示互为相反数的点是 (    ) A. 点 A 与点 D B. 点 A 与点 C C. 点 B 与点 C D. 点 B 与点 D 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 13 . 如图，在平面直角坐标系中， 的圆心在 x 轴上，且经过点 和点 ，点 C 是第一象限圆上的任意一点，且 ，则 的圆心的坐标是______ . 14 . 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是线段 BO 上的一个动点，点 F 为射线 DC 上一点，若 ， ， ，则 EF 可能的整数值是______ . 15 . 如图，已知 和 均为等边三角形，点 O 是 AC 的中点，点 D 在 A 射线 BO 上，连接 OE ， EC ，若 ，则 OE 的最小值为______ . 16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A ，点 M 是 x 轴上方抛物线上一点，过点 M 作 轴于点 P ，以 MP 为对角线作矩形 MNPQ ，连结 NQ ，则对角线 NQ 的最大值为______ . 17 . 计算 的结果为______ . 18 . 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A ， P 分别在 x 轴、 y 轴上， 先将线段 PA 沿 y 轴翻折得到线段 PB ，再将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 得到线段 PC ，连接 若点 A 的坐标为 ，则线段 BC 的长为______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 8 分。 19 . 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况 每个学生必须选一项且只能选一项 ，并根据调查结果绘制了如图统计图： 根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： 本次抽样调查中的学生人数是______； 补全条形统计图； 若该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数； 现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率． 四、解答题：本题共 8 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 8 分 某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩 满分 30 分 ，随机抽查了 40 名学生成绩 单位：分 ，得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： Ⅰ 图中 m 的值为______； Ⅱ 求这 40 个样本数据的平均数、众数和中位数； Ⅲ 根据样本数据，估计该中学九年级 2000 名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生． 21 . 本小题 8 分 已知抛物线 过点 ， ，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标． 22 . 本小题 8 分 某市旅游景区有 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2018 年春节期间旅游情况统计图 如图 ，根据图中信息解答下列问题： 年春节期间，该市 A 、 B 、 C 、 D 、 E 这五个景点共接待游客人数为多少？ 扇形统计图中 E 景点所对应的圆心角的度数是______，并补全条形统计图． 甲，乙两个旅行团在 A 、 B 、 D 三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率． 23 . 本小题 8 分 如图，在 中， ，以 AB 上一点 O 为圆心， OA 长为半径的圆恰好与 BC 相切于点 D ，分别交 AC 、 AB 于点 E 、 若 ，求证：以 A 、 O 、 D 、 E 为顶点的四边形是菱形． 若 ， ，连结 AD ，求 的半径和 AD 的长． 24 . 本小题 8 分 如图，在 中， ，以 AB 为直径作半圆 ，交 BC 于点 D ，连接 过点 D 作 ，垂足为点 求证： DE 是 的切线； 当 半径为 3 ， 时，求 BD 长． 25 . 本小题 10 分