2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
单元综合练习题（附答案）
一、选择题（共30分）
1．计算（2
ab
2
）
3
的结果正确的是（ ）
A．2
a
3
b
6
B．8
a
3
b
5
C．8
a
3
b
6
D．2
ab
6
2．下列各式中，计算错误的个数是（ ）
（1）
a
6
•
a
6
＝2
a
6
（2）（﹣
y
3
）
2
＝﹣
y
6
（3）
m
3
+
m
2
＝
m
5
（4）（2
a
2
）
3
＝6
a
6
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．
a
2
+1＝
a
（
a
）
B．（
x
+1）（
x
﹣1）＝
x
2
﹣1
C．
a
2
+
a
﹣5＝（
a
﹣2）（
a
+3）+1
D．
x
2
y
+
xy
2
＝
xy
（
x
+
y
）
4．已知
x
+
y
＝﹣4，
xy
＝2，则
x
2
+
y
2
的值（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
5．下列各式：
①
（
x
﹣2
y
）（2
y
+
x
）；
②
（
x
﹣2
y
）（﹣
x
﹣2
y
）；
③
（﹣
x
﹣2
y
）（
x
+2
y
）；
④
（
x
﹣2
y
）（﹣
x
+2
y
）．其中能用平方差公式计算的是（ ）
A．
①②
B．
①③
C．
②③
D．
②④
6．已知25
x
2
﹣
ax
+49是完全平方式，则常数
a
等于（ ）
A．±70
B．25
C．70
D．±49
7．下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
x
2
+
y
2
B．﹣
x
2
﹣
y
2
C．﹣
x
2
+
y
2
D．
x
2
﹣2
x
8．把多项式
x
2
+
ax
+
b
分解因式，得（
x
+1）（
x
﹣3），则
a
，
b
的值分别是（ ）
A．
a
＝2，
b
＝3
B．
a
＝﹣2，
b
＝﹣3
C．
a
＝﹣2，
b
＝3
D．
a
＝2，
b
＝﹣3
9．多项式12
ab
3
c
﹣8
a
3
b
的公因式是（ ）
A．4
ab
2
B．﹣4
abc
C．﹣4
ab
2
D．4
ab
10．如图，从边长为（
a
+1）
cm
的正方形纸片中剪去一个边长为（
a
﹣1）
cm
的正方形（
a
＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A．2
cm
2
B．2
acm
2
C．4
acm
2
D．（
a
2
﹣1）
cm
2
二、填空题（共24分）
11．计算（﹣2
a
）
3
的结果是
．
12．若（
x
﹣4）
0
＝1，则
x
的取值范围是
．
13．计算：（16
x
3
﹣8
x
2
+4
x
）÷（﹣2
x
）＝
．
14．已知
x
2
+
y
2
＝10，
xy
＝3，则
x
+
y
＝
．
15．若3
x
＝4，9
y
＝7，则3
x
﹣2
y
的值为
．
16．计算：
．
17．分解因式：
y
3
﹣
y
2
﹣2
y
＝
．
18．已知2
x
+3
y
﹣4＝0，则9
x
•27
y
的值为
．
三、解答题：（共66分）
1
第14章整式的乘法与因式分解 单元综合练习题 2023—2024学年人教版数学 八年级上册.docx
