专题4.17 相似三角形动点问题（分层练习）（培优练）
单选题
（本大题共
1
0
小题，
每小题3分，
共
3
0
分）
1．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
B
的坐标为
，
D
为
的中点，
E
是
上一动点，将四边形
沿
折叠，使点
A
落在
F
处，点
O
落在
G
处，当线段
的延长线恰好经过
的中点
H
时，点
F
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在矩形
ABCD
中，
DE
平分
交
BC
于点
E
，点
F
是
CD
边上一点（不与点
D
重合）．点
P
为
DE
上一动点，
，将
绕点
P
逆时针旋转90°后，角的两边交射线
DA
于
H
，
G
两点，有下列结论：①
；②
；③
；④
，其中一定正确的是（
）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
3．（2022·广东深圳·深圳市海滨中学校考模拟预测）如图，正方形
ABCD
中，点
E
是边
CD
上的动点（不与点
C
、
D
重合），以
CE
为边向右作正方形
CEFG
，连接
AF
，点
H
是
AF
的中点，连接
DH
、
CH
．下列结论：①△
ADH
≌△
CDH
；②
AF
平分∠
DFE
；③若
BC
＝4，
CG
＝3，则
AF
＝5；④若
，则
．其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．（2021·广东汕头·统考一模）如图，已知等边三角形
ABC
绕点
B
顺时针旋转60°得
BCD
，点
E
、
F
分别为线段
AC
和线段
CD
上的动点，若
AE
＝
CF
， 则下列结论正确的有（ ）
①四边形
ABDC
为菱形；②
ABE
≌
CBF
；③
BEF
为等边三角形；④∠
CFB
＝∠
CGE
；⑤若
CE
=3，
CF
＝1，则
．
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
5．（2021·山东淄博·统考一模）如图，
中，
，
，
，点
G
是
AB
上的一个动点，过点
G
作
GF
垂直于
AC
于点
F
，点
P
是
BC
上的点．若
是以
GF
为斜边的等腰直角三角形．则此时
PC
长为（
）．
A．
B．
C．
D．
6．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，
为原点，
，点
为平面内一动点，
，连接
，点
是线段
上的一点，且满足
．当线段
取最大值时，点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023秋·黑龙江大庆·八年级校联考开学考试）如图，
P
为等腰
的斜边
上的一动点，连接
，
，
，垂足分别为点
E
、
F
，已知
，以下结论
错误
的是（
）
A．
B．若
，则
C．
D．若
时，
．
8．（2023·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校
专题4.17 相似三角形动点问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx
