专题3.14 勾股定理（全章复习与巩固）（分层练习）（基础篇）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

专题3.14 勾股定理（全章复习与巩固）（分层练习）（基础篇） 一、单选题 1．下面的四组数中不是勾股数的一组是（       ） A．5，8，10 B．5，12，13 C．6，8，10 D．3，4，5 2． 一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 ，那么它斜边长的平方为（　　） A．5 或 7 B．25 C．25 或 16 D．5 3．如图，在 中， ，若 ，则正方形 和正方形 的面积和为（      ）    A．25 B．30 C．35 D．40 4．在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ，则（    ） A． B． C． D． 5．已知一轮船以18海里/小时的速度从港口 出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口 出发向东南方向航行，离开港口1.5 后，两轮船相距（     ） A．30海里 B．35海里 C．40海里 D．45海里 6．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2 秒，如果将直角三角形的边长扩大 1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（     ）. A． 6 秒 B． 5 秒 C． 4 秒 D． 3 秒 7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 处折断倒下，树干顶部落在距根部 处，这棵大树在折断前的高度为（      ） A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 8．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ ABC ，则△ ABC 的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S 1 、S 2 、S 3 ．若S 1 +S 2 +S 3 =60，则S 2 的值是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 10．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理，以下四个图形，哪一个是赵爽弦图（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．勾股数为一组连续自然数的是_______ 12．在 中，斜边 ，则 ______． 13．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ ABC 的三个顶点都在格点上，则 AB 边上的高为___________． 14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm