专题5.13 坐标与图形变换——轴对称（知识梳理与考点分类讲解
）
【知识点1】
平面直角坐标系中对称的点的坐标
1.关于坐标轴对称点的点的坐标规律
（1）点（
x
，
y）
关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）其特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数
；
（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）其特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数
.
特别解读：
关于坐标轴对称的点的坐标规律可以简记为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反；
关于坐标轴的对称的点折坐标只有符号不同，其他绝对值相同。
2.
关于非坐标轴对称的点的坐标规律
（1）点（a,b）关于直线
x=m
称的点的坐标为（2m-a，b）
；
（2）点(a,b)关于直线y
=n
称的点的坐标为（a，2
n
-b）；
（3）点（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）。
【知识点2】
平面直角坐标系中图形的轴对称变换
在坐标系中画图形的轴对称变换的图形的方法
（1）计算—计算已知图形特殊点的对称点的坐标；
（2）描点—根据对称点的坐标描点；
（3）连接—依次连接所描各点得到轴对称变换的图形.
特别解读：所找的特殊点一定要能确定原图形，否则画出来的图形不一定和原图形对称。
【
考点一
】
轴对称与坐标变化
➼➻
利用关于坐标轴对称的点的坐标求值
【例1】
（2023秋·甘肃金昌·八年级校考期末）若点
与点
关于
y
轴对称，则
．
【答案】
【分析】根据点坐标的规律“点
关于
y
轴对称的点的坐标为
”可得
，
，计算得
，
，将
，
代入所给的代数式中即可得．
解：
∵点
与点
关于
y
轴对称，
∴
，
，
解得
，
，
∴
，
故答案为：
．
【点拨】
本题考查了轴对称与坐标变化，代数式求值，解题的关键是掌握点坐标的规律．
【
举一反三
】
【变式1】
（2023秋·八年级课时练习）如图，若
与
关于直线
对称（每个网格的边长为1个单位长度），则点
的对称点
的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据轴对称图象的性质即可求解．
解：
如图所示：根据轴对称图象的性质可知
点
的对称点
的坐标是
故选：
【点拨】
本题主要考查了轴对称图象的性质，熟练掌握轴对称图象的性质是解此题的关键．
【变式2】
（2022秋·四川绵阳·八年级校考阶段练习）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点
C
的坐标为
．
（
1
）
请以
x
轴为对称轴，画出与
对称的
，并直接写出点
、
、
的坐标；
（
2
）
的面积是
．
（
3
）
点
与
专题5.13 坐标与图形变换——轴对称（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx
