专题
1
.5
1
二次函数与实际问题专题（
5
）增长率
+
其他问题
（专项练习）
1
．（
2022·
浙江宁波
·
中考真题）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量
y
千克与每平方米种植的株数
x
（
，且
x
为整数）构成一种函数关系．每平方米种植
2
株时，平均单株产量为
4
千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加
1
株，单株产量减少
0.5
千克．
(1)
求
y
关于
x
的函数表达式．
(2)
每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
2
．（
2022·
江西
·
中考真题）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点
K
为飞行距离计分的参照点，落地点超过
K
点越远，飞行距离分越高．
2022
年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度
为
，基准点
K
到起跳台
的水平距离为
，高度为
（
h
为定值）．设运动员从起跳点
A
起跳后的高度
与水平距离
之间的函数关系为
．
(1)
c
的值为
__________
；
(2)①
若运动员落地点恰好到达
K
点，且此时
，求基准点
K
的高度
h
；
②
若
时，运动员落地点要超过
K
点，则
b
的取值范围为
__________
；
(3)
若运动员飞行的水平距离为
时，恰好达到最大高度
，试判断他的落地点能否超过
K
点，并说明理由．
3
．（
2022·
湖北武汉
·
中考真题）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在
处开始减速，此时白球在黑球前面
处．
小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：
）、运动距离
（单位：
）随运动时间
（单位：
）变化的数据，整理得下表．
运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
9.5
9
8.5
8
运动距离
0
9.75
19
27.75
36
小聪探究发现，黑球的运动速度
与运动时间
之间成一次函数关系，运动距离
与运动时间
之间成二次函数关系．
(1)
直接写出
关于
的函数解析式和
关于
的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
(2)
当黑球减速后运动距离为
时，求它此时的运动速度；
(3)
若白球
一直
以
的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
4
．（
2022·
黑龙江大庆
·
中考真题）果园有果树
60
棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种
10
棵果树时，果园内的每棵果树平均产
专题1.51 二次函数与实际问题专题（5）增长率+其他问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
