专题4.20 相似多边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 4. 20 相似多边形（基础篇）（ 专项练习 ） 一、单选题 1 ．下列图形中不一定相似的是（         ） A ．两个矩形 B ．两个圆 C ．两个正方形 D ．两个等边三角形 2 ．下列说法正确的是（ ） A ．矩形都是相似图形； B ．菱形都是相似图形 C ．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D ．等边三角形都是相似三角形 3 ．如图，若正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 内接于正方形 ABCD 的内接圆，则 的值为（              ） A ． B ． C ． D ． 4 ．如图，正五边形 与正五边形 相似，若 ，则下列结论正确的是（         ） A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，取一张长为 、宽为 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 应满足的条件是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ．已知矩形 ABCD 中， AB =1 ，在 BC 上取一点 E ，沿 AE 将 ΔABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD = （       ）． A ． B ． C ． D ． 2 7 ．如图所示，在长为 8 cm ，宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形 ( 图中阴影部分 ) 与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ( 　　 ) A ． 2 cm 2 B ． 4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ． 16 cm 2 8 ．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是 (                 ) A ．甲和乙 B ．甲和 丙 C ．乙和 丙 D ．甲、乙和 丙 9 ．如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为 (               ) A ． 2 ： 1 B ． 4 ： 1 C ． D ． 1 ： 2 二、填空题 10 ．形状相同的图形叫做 _________ ． 两个图形相似是指它们的 _________ 相同，与它们的位置无关； __________ 是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同． 11 ．矩形 ABCD 中 ， ，矩形 EFGH 中， ， ，这两个矩形 _____ 12 ．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 _______ ． 13 ．下列说法中： ① 所有的等腰三角形都相似； ② 所有的正三角形都相似； ③ 所有的正方形都相似； ④ 所有的矩形都相似； ⑤ 所有的圆都相似．其中说法正确的序号是 _________ 14 ．如图，正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点， BE=BC ，过点 E 作 EF⊥AB ， EG⊥BC ，垂足分别为点 F ， G ，则正方形 FBGE 与正方形 ABCD 的相似比 为 _____ ． 15 ．如图， E 、 F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD 、 BC 的中点