专题1.45 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（二）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 1.45 二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 中考常考考点专题（二） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【考点十】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 解析式 1 ．（ 2021· 四川巴中 · 中考真题）已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的自变量 x 与函数 y 的部分对应值见表格，则下列结论： ① c ＝ 2 ； ② b 2 ﹣ 4 ac ＞ 0 ； ③ 方程 ax 2 + bx ＝ 0 的两根为 x 1 ＝﹣ 2 ， x 2 ＝ 0 ； ④ 7 a + c ＜ 0 ．其中正确的有（　　） x … ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 1 2 … y … 1.875 3 m 1.875 0 … A ． ①④ B ． ②③ C ． ③④ D ． ②④ 2 ．（ 2017· 天津 · 中考真题）已知抛物线 与 轴相交于点 （点 在点 左侧），顶点为 . 平移该抛物线，使点 平移后的对应点 落在 轴上，点 平移后的对应点 落在 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点十一】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 最短路径问题 3 ．（ 2021· 辽宁铁岭 · 模拟预测）如图，已知抛物线 y ＝－ x 2 ＋ px ＋ q 的对称轴为 x ＝﹣ 3 ，过其顶点 M 的一条直线 y ＝ kx ＋ b 与该抛物线的另一个交点为 N （﹣ 1 ， 1 ）．要在坐标轴上找一点 P ，使得 △ PMN 的周长最小，则点 P 的坐标为（         ） A ．（ 0 ， 2 ） B ．（ ， 0 ） C ．（ 0 ， 2 ）或（ ， 0 ） D ．以上都不正确 4 ．（ 2022· 辽宁鞍山 · 二模）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像与 x 轴交于 A 、 C 两点，与 x 轴交于点 ，若 P 是 x 轴上一动点，点 D 的坐标为 ，连接 PD ，则 的最小值是（         ） A ． 4 B ． C ． D ． 【考点十二】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 图象与坐标轴交点 5 ．（ 2021· 湖北湖北 · 中考真题）若抛物线 与 x 轴两个交点间的距离为 4 ．对称轴为 ， P 为这条抛物线的顶点，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（         ） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2020· 四川眉山 · 中考真题）已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴有交点，且当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是（       ） A ． B ． C ． D ． 【考点十三】二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) + 根的判别式 +x 轴交点个数 7 ．（ 2021· 贵州铜仁 · 中考真题）已知直线 过一、二、三象限，则直线 与抛物线 的交点个数为（            ） A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 1 个或 2 个 8 ．（ 2020· 四川泸州 · 中考真题）已知二次函数 （其中 x 是自变量）的图象经过不同两点 ， ，且该二次函数的图象与 x 轴有公共点，则