2023年辽宁抚顺市顺城区中考数学二检试卷.docx

2023 年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二检试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 2023 的相反数是 (    ) A. B. C. 2023 D. 2 . 如图所示的几何体的主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 一组数据 3 ， 5 ， 1 ， 4 ， 6 ， 5 的众数和中位数分别是 (    ) A. 5 ， B. ， 4 C. 4 ， D. 5 ， 5 5 . 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 (    ) A. 检测沈阳、大连、抚顺三市的空气质量 B. 检测一批 LED 灯的使用寿命 C. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 6 . 已知直线 ，将含 角的直角三角板按如图所示摆放．若 ，则 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，在矩形 ABCD 中，连接 BD ，分别以 B 、 D 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 P 、 Q 两点，作直线 PQ ，分别与 AD 、 BC 交于点 M 、 N ，连接 BM 、 若 ， 则四边形 MBND 的周长为 (    ) A. B. 5 C. 10 D. 20 8 . 一艘轮船在静水中的速度为 ，它沿江顺流航行 144 km 与逆流航行 96 km 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为 ，则符合题意的方程是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图， 内接于 ， ， BD 是 直径， BD 与弦 AC 相交于点 E ，若 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， ，动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 的路径匀速运动，过点 M 作对角线 AC 的垂线，垂足为 设运动时间为 t 秒， 的面积为 S ，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 2022 年我国高考报名人数再创新高，约为 1193 万 即 人，数据 11930000 用科学记数法表示为 ______ . 12 . 因式分解： ______ . 13 . 甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由 20 名队员组成．其中两队队员的平均身高为 ，身高的方差分别为 ， 如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 ______ 填“甲队”或“乙队” 14 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是______ . 15 . 四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逡”、“长矛”、“板斧” 4 个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所携兵器恰巧对应的概率是 ______ . 16 . 已知 中， ， ， 所对的边为 ，则满足已知条件的三角形的第三边长为 ______ . 17 . 如图，点 A ， D 在反比例函数 的图象上， 轴，垂足为 C ， 若四边形 OABD 的面积为 6 ， ，则 k 的值为 ______ . 18 . 如图，在等腰直角三角形 ABC 中， ，点 D ， E 分别为 BC ， AC 上的动点，且 ， 当 的值最小时， CD 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 10 分 先化简，再求代数式 的值，其中 20 . 本小题 12 分 在 4 月 23 日世界读书日来临之际，为了解某校九年级 班同学们的阅读爱好，要求所有同学从 4 类书籍中 ：文学类； B ：科幻类； C ：军事类； D ：其他类 ，选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题： 求九年级 班的人数并补全条形统计图； 在扇形统计图中，求 m 的值； 如果选择 C 类书籍的同学中有 2 名女同学，其余为男同学，现要在选择 C 类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率． 21 . 本小题 12 分 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的 A 、 B 两种型号的颜料，若购买 1 盒 A 种型号的颜料和 2 盒 B 种型号的颜料需用 56 元；若购买 2 盒 A 种型号的颜料和 1 盒 B 种型号的颜料需用 64 元． 求每盒 A 种型号的颜料和每盒 B 种型号的颜料各多少元； 绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共 200 盒，总费用不超过 3920 元，那么该中学最多可以购买多少盒 A 种型号的颜料？ 22 . 本小题 12 分 无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中 P 处，测得楼 CD 楼顶 D 处的俯角为 ，测得楼 AB 楼顶 A 处的俯角为 已知楼 AB 和楼 CD 之间的距离 BC 为 100 米，楼 AB 的高度为 10 米，从楼 AB 的 A 处测得楼 CD 的 D 处的仰角为 点 A 、 B 、 C 、 D 、 P 在同一平面内 填空： ______度， ______度； 求楼 CD 的高度 结果保留根号 ； 求此时无人机距离地面 BC 的高度． 23 . 本小题 12 分 如图， 是 的外接圆， AB 是直径， ，连接 AD ， ， AC 与 OD 相交于点 求证： AD 是 的切线； 若 ， ，求 的半径． 24 . 本小题 12 分 某手机营业厅从厂家采购 A ， B 两款手机共 20 台， A 款手机的采购单价 元 / 台 与采购数量 台 为整数 的关系如下表： 台 1 2