专题4.10 相似三角形几何模型（旋转模型）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题4.10 相似三角形几何模型（旋转模型）（基础练） 一、单选题 1．（2023·安徽芜湖·统考二模）将两个全等的斜边长为2的等腰直角三角板如图放置，其中一块三角板 角的顶点与另一块三角板 的直角顶点 A 重合，若将三角板 固定，当另一个三角板绕点 A 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边 交于点 E 、 F ．设 ， ，则 y 关于 x 的函数图像大致是（      ） A． B． C． D． 2．（2022春·九年级课时练习）如图， 一副三角板， ， 顶点 重合， 将 绕其顶点 A 旋转， 在旋转过程中， 以下4个位置， 不存在相似三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·全国·九年级假期作业）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，将线段 AB 绕点 B 顺时针方向旋转，使点 A 落在 BD 上的点 H ， E 为边 BC 的中点，连接 HE ，交 AC 于点 P ．若 AC ＝12， BD ＝16，则线段 PC 的长为（　　） A．3 B．3 C．4 D．5 4．（2022·山东淄博·统考一模）如图，四边形 和四边形 都是正方形，将正方形 绕点 旋转，连接 BE ， CF ．则 的值为（      ） A． B． C． D． 5．（2021秋·浙江·九年级期末）如图，矩形 是矩形 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 所得到的图形， 延长线交 于点 E ．若 ，则 的值为（      ） A． B． C． D． 6．（2020春·河南新乡·九年级河南师大附中校考阶段练习）如图，在矩形OABC中， ， ，把矩形OABC绕点A旋转，得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上，连接OF交AD于点G．则点G的坐标是（      ） A． B． C． D． 7．（2022秋·海南海口·九年级统考期末）如图， 为矩形 为中心， 绕点 旋转，两直角边式中与边 、 分别相较于 、 ．若 ， ， ，则 与 的关系是（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·八年级课时练习）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ） A．2- B． +1 C． D． -1 二、填空题 9．（2022秋·安徽淮南·九年级校联考阶段练习）如图，直线 与 y 轴交于点 P ，将它绕着点 P 旋转90°所得的直线对应的函数解析式为 ． 10．（2023秋·山东临沂·九年级统考期末）如图，已知等腰 的顶角 的大小为 ，点 D 为边 上的动点（与 B 、 C 不重合），将 AD 绕点 A 沿顺时针方向旋转 角度时点 D 落在