专题1.13 特殊平行四边形动点问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx

专题 1.13 特殊平行四边形动点问题（专项练习） 一、单选题 类型一、 菱形动点问题 1 ．如图，在菱形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PE ⊥ BC 于点 E ， PF ⊥ AB 于点 F ．若菱形 ABCD 的周长为 20 ，面积为 24 ，则 PE ＋ PF 的值为 (       ) A ． 4 B ． C ． 6 D ． 2 ．如图，在菱形 ABCD 中， AB ＝ 4 ，点 F 是 CD 边上一点，且 DF ＝ 1 ，点 E 是 BC 边上的一个动点， M 、 N 分别是线段 AE 、 AF 的中点，连接 EF 和 MN ，当点 E 在 BC 边上从点 B 向点 C 移动时，线段 MN 的最小值是（　　） A ． 1 B ． 1.5 C ． 2 D ． 3 3 ．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 BD ⊥ AD ， AB ＝ 16 ， ∠ A ＝ 60° ， O 为 BD 的中点， E 为边 AB 上一动点，以 2cm/ s 的速度从 A 点向 B 点运动，运动时间为 ts ，连接 EO 并延长交 CD 于点 F ，连接 DE 、 BF ，下列结论不成立的是（         ） A ．四边形 DEBF 为平行四边形 B ．若 t ＝ 4 ，则四边形 DEBF 为菱形 C ．若 t ＝ 2 ，则四边形 DEBF 为矩形 D ．若 t ＝ 6 ，则四边形 DEBF 为正方形 4 ．如图，点 O 为矩形 的对称中心，动点 P 从点 A 出发沿 向点 B 移动，移动到点 B 停止，延长 交 于点 Q ，则四边形 形状的变化依次为（         ） A ．平行四边形 — 矩形 — 平行四边形 — 矩形 B ．平行四 边形 — 菱形 — 平行四边形 — 矩形 C ．平行四边形 — 矩形 — 菱形 — 矩形 D ．平行四边形 — 菱形 — 平行四边形 类型 二 、 矩形动点问题 5 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 3 ， BC ＝ 5 ，点 E 为 CB 上一动点（不与点 C 重合），将 △ CDE 沿 DE 所在直线折叠，点 C 的对应点 C ' 恰好落在 AE 上，则 CE 的长是（　　） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 6 ．如图，矩形 ABCD 中， P 为 AB 边上一动点（含端点）， E 为 CD 中点， F 为 CP 中点，当点 P 由 B 向 A 运动时，下面对 EF 变化情况描述正确的是（　　） A ．由小变大 B ．由大变小 C ．先变大后边小 D ．先变小后变大 7 ．如图，四边形 是矩形，点 D 是 BC 边上的动点（点 D 与点 B 、点 C 不重合），则 的值为（         ） A ． 1 B ． C ． 2 D ．无法确定 8 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 5 ， BC ＝ 6 ，点 M ， N 分别在 AD ， BC 上，且 A M ＝ BN ， AD ＝ 3 AM ， E 为 BC 边上一动点，连接 DE ，将 △ DCE 沿 DE 所在直线折叠得到 △ DC ′ E ，当 C ′ 点恰好落在线段 MN 上时， CE 的长为（