专题1.30 二次函数的应用（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 1.30 二次函数的应用（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一：图形问题 1 ． 已知，在菱形 ABCD 中， AB ＝ 6 ， ∠ B ＝ 60 ° ，矩形 PQNM 的四个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形 PMNQ 的最大面积为（　　） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 2 ．小明以二次函数 的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 ， ，则杯子的高 CE 为（         ） A ． 12 B ． 11 C ． 6 D ． 3 3 ．如图，在长为 20m 、宽为 14m 的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过 1m ，则花圃中的阴影部分的面积有（         ） A ．最小值 247 B ．最小值 266 C ．最大值 247 D ．最大值 266 类型二：图形运动问题 4 ．如图， 中， ， ， ，动点 P 沿折线 运动，到点 B 停止，动点 Q 沿 运动到点 C 停止，点 P 运动速度为 2cm/s ，点 Q 的运动速度为 2.5cm/s ，设运动时间为 ， 的面积为 S ，则 S 与 对应关系的的图象大致是（         ）． B ． C ． D ． 5 ．如图 1 ，在 中， ，已知点 P 在直角边 AB 上，以 的速度从点 A 向点 B 运动，点 Q 在直角边 BC 上，以 的速度从点 B 向点 C 运 动．若点 P ， Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 恰好到达点 C 处．图 2 是 的面积 与点 P 的运动时间 之间的函数关系图像（点 M 为图像的最高点），根据相关信息，计算线段 AC 的长为（       ） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，点 P ， Q 从边长为 2 的等边三角形 的点 B 出发，分别沿着 ， 两边以相同的速度在 的边上运动，当两点在 边上运动到重合时停止．在此过程中，设点 P ， Q 移动过程中各自的路程为 x ，所得 的面积为 y ，则 y 随 x 变化的函数图象大致为（         ） A ． B ． C ． D ． 类型三：拱挢问题 7 ．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 AB 宽为 20 米，拱桥的最高点 O 到水面 AB 的距离为 4 米．如果此时水位上升 3 米就达到警戒水位 CD ，那么 CD 宽为（　　） A ． 4 米 B ． 10 米 C ． 4 米 D ． 12 米 8 ．如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是 16 米，跨度是 40 米，在线段 AB 上离中心 M 处 5 米的地方，桥的高度是（               ） A ． 12 米 B ． 13 米 C ． 14 米 D ． 15 米 9 ．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 ．若水面再下降 ，水面宽度为（         ） ． A ． B ． C ． D ． 类型四：销售问题 10 ．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元