专题27.41 相似三角形与旋转综合专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 .41 相似三角形与旋转综合专题（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 1．如图，在 中， ，垂足为点 ，一直角三角板的直角顶点与点 重合，这块三角板饶点 旋转，两条直角边始终与 边分别相交于 ，则在运动过程中， 与 的关系是（ ） A．一定相似 B．一定全等 C．不一定相似 D．无法判断 2．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，则图中与△ACE全等或相似的三角形有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，把 绕点 旋转得到 ，当点 刚好落在 上时，连接 ，设 、 相交于点 ，则图中相似三角形的对数是（      ）． A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．如图，在 中， ， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，点 在 上， 交 于F，则图中与 相似的三角形有（不再添加其他线段）（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，在 中， ， ，将 绕点 C 顺时针旋转得到 ，点 恰好在 AB 上， 交 AC 于 F ，在不添加其他线段的情况下，图中与 相似的三角形有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图， 一副三角板， ， 顶点 重合， 将 绕其顶点 旋转， 在旋转过程中， 以下4个位置， 不存在相似三角形的是 (       ). A． B． C． D． 7．在Rt △ ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中， △ OEF与 △ ABC的关系是（　　） A．一定相似 B．当E是AC中点时相似 C．不一定相似 D．无法判断 二、填空题 8．在平面内，先将一个多边形以点 O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为 k ，逆时针旋转一个角度 θ ，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换（ k ， θ ）， O 为旋转相似中心， k 为相似比，△ ABC 是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变化 A （ ，90°），则 BD 长___cm． 9．如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△ 是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△ （点 分别与A、B对应）的