专题26.24 反比例函数几何模型（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 26 . 24 反比例函数几何模型（专项练习） 特别说明： 12 题要用到平行线分线段成比例， 25 题要用到三角形相似，注意选择使用。 一、单选题 【 模型一 】 一点一垂线 1 ．如图，面积为 2 的 Rt△ OAB 的斜边 OB 在 x 轴上， ∠ ABO ＝ 30° ，反比例函数 图象恰好经过点 A ，则 k 的值为（　　） A ．﹣ 2 B ． 2 C ． D ．﹣ 2 ．如图，点 A 是反比例函数 y ＝ 的图象上的一点，过点 A 作 AB ⊥ x 轴，垂足为 B ．点 C 为 y 轴上的一点，连接 AC ， BC ．若 △ ABC 的面积为 4 ，则 k 的值是 ( 　　 ) A ． 4 B ．﹣ 4 C ． 8 D ．﹣ 8 【 模型二 】 一点两垂线 3 ．如图，点 A 是反比例函数 图象上的一个动点，过点 A 作 AB ⊥ x 轴， AC ⊥ y 轴，垂足分别为 B ， C ，则矩形 ABOC 的面积为（     ） A ． -4 B ． 2 C ． 4 D ． 8 4 ．如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一点，过点 A 作 □ ABCD ，使点 C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，若 □ ABCD 面积为 6 ，则 k 的值是（     ） A ． 1 B ． 3 C ． 6 D ． -6 【 模型三 】 两点一垂线 5 ．如图， A 、 B 是反比例函数 y ＝ 的图象上关于原点 O 对称的任意两点，过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C ，连接 BC ，则 △ABC 的面积为 (      ) ． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6 ．如图，直 y = mx 与双曲线 交于点 A ， B ．过点 A 作 AM ⊥ x 轴，垂足为点 M ，连接 BM ．若 S △ ABM =1 ，则 k 的值是（　　） A ． 1 B ． m ﹣ 1 C ． 2 D ． m 【 模型四 】 两点两垂线 7 ． 如图，点 A 是第一象限内双曲线 y ＝  （ m ＞ 0 ）上一点，过点 A 作 AB ∥ x 轴，交双曲线 y ＝  （ n ＜ 0 ）于点 B ，作 AC ∥ y 轴，交双曲线 y ＝  （ n ＜ 0 ）于点 C ，连接 BC ．若 △ ABC 的面积为 ，则 m ， n 的值不可能是（　　） A ． m ＝  ， n ＝﹣  B ． m ＝  ， n ＝﹣  C ． m ＝ 1 ， n ＝﹣ 2 D ． m ＝ 4 ， n ＝﹣ 2 【 模型五 】 两点和原点 8 ．如图所示，直线 y ＝－ x 与双曲线 y ＝ 交于 A ， B 两点，点 C 在 x 轴上，连接 AC ， BC ．当 AC ⊥ BC ， S △ ABC ＝ 15 时， k 的值为（      ） A ．－ 10 B ．－ 9 C ．－ 6 D ．－ 4 9 ．如图，点 A （ m ， 1 ）， B （ 2 ， n ）在双曲线 （ k≠0 ），连接 OA ， OB ．若 S △ ABO ＝ 8 ，则 k 的值是（　　） A ．﹣ 12 B ．﹣ 8 C ．﹣ 6 D ．﹣ 4 【 模型六 】 两曲一平行 10 ．如图，过 x 轴正半轴上的任意一点 P ，作 y 轴的平行线，分