专题27.34 相似三角形几何模型-一线三等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 .3 4 相似三角形几何模型-一线三等角（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 1．如图，矩形 ABCD 中， AD ＝2， AB ＝5，在边 CD 上取一点 P ，使得 △ PAD 与 △ PBC 相似，则这样的点 P 共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知矩形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的任一点，连接 BE ，过 E 作 BE 的垂线交 BC 延长线于点 F ，交边 CD 于点 P ，则图中共有相似三角形（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 3．如图，在正方形 中， 为 中点， ． 联结 ．那么下列结果错误的是(       ) A． 与 相似 B． 与 相似 C． 与 相似 D． 与 相似 4．如图，已知△ ABC 和△ ADE 均为等边三角形，点 D 在 BC 边上， DE 与 AC 相交于点 F ，图中相似的三角形有（　　）对． A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，则下列结论错误的是 B． C． D． 6．如图，已知矩形 中，点 是边 上的任一点，连接 ，过 作 的垂线交 延长线于点 ，交边 于点 ，则图中共有相似三角形（     ） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 7．如图， 是正方形 的边 上一点，下列条件中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中能使 的有（         ） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤ 8．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 上一点，且 AB ＝8， AE ＝3， BC ＝4，点 P 为 AB 边上一动点，连接 PC 、 PE ，若△ PAE 与△ PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知矩形 AOBC 的顶点 O 在坐标原点，点 A 的坐标是（－2，1），点 B 的纵坐标是3，则点 C 的坐标是（         ） A． B． C． D． 10．如图，矩形 ABCO ，点 A 、 C 在坐标轴上，点 B 的坐标为 ．将△ ABC 沿 AC 翻折，得到△ ADC ，则点 D 的坐标是（         ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形 ABCD 中， AB =10， AD =4， P 是 CD 边上的一个动点，则当 △ ADP 与 △ BCP 相似时， DP =__________． 12．如图，将边长为 的正方形 折叠，使点 落在 边的中点 处，折痕为 ，点 落在点 处， 与 交于点 ，则 的周长是________ ． 13．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的点 处，再沿 折叠，使点 落在矩形内的点 处，且 、 、 在同一直线上，若 ， ，则 ______， ______． 14． 如图， AB ＝ 4 ，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上， BE