专题
1.24
特殊平行四边形折叠专题（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【知识点一】菱形折叠问题
1
．如图，将长方形纸片折叠，使
A
点落
BC
上的
F
处，折痕为
BE
，若沿
EF
剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（
）
A
．邻边相等的矩形是正方形
B
．对角线相等的菱形是正方形
C
．两个全等的直角三角形构成正方形
D
．轴对称图形是正方形
2
．如图，将矩形纸片
按如图所示的方式折叠，得到菱形
，若
，则
的长为（
）
A
．
2
B
．
C
．
4
D
．
3
．如图，把菱形
沿
折叠，使
点落在
上的
点处，若
，则
的大小为（
）．
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．如图，在菱形纸片
中，
，点
是边
上的一点，将纸片沿
折叠，点
落在
处，
恰好经过
的中点
，则
的度数是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【知识点二】矩形将折叠问题
5
．如图，将矩形
ABCD
沿对角线
BD
折叠，点
C
落在点
E
处，
BE
交
AD
于点
F
，已知
∠
BDC
=62°
，则
∠
DFE
的度数为
(
)
A
．
28°
B
．
31°
C
．
62°
D
．
56°
6
．如图，在矩形纸片
ABCD
中，
AB
=12
，
BC
=5
，点
E
在
AB
上，将
△
DAE
沿
DE
折叠，使点
A
落在对角线
BD
上的点
A
′
处，则
AE
的长为（
）
A
．
B
．
C
．
3
D
．
4
7
．如图，把矩形
OABC
放入平面直角坐标系中，点
B
的坐标为（
10
，
8
），点
D
是
OC
上一点，将
△
BCD
沿
BD
折叠，点
C
恰好落在
OA
上的点
E
处，则点
D
的坐标是（ ）
A
．（
0
，
4
）
B
．（
0
，
5
）
C
．（
0
，
3
）
D
．（
0
，
2
）
8
．如图，将矩形
ABCD
沿
EF
折叠，使点
B
落在边
AD
上的点
M
处，点
C
落在点
N
处，已知
∠
DMN
=30°
，连接
BM
，则
∠
AMB
的度数为（ ）
A
．
60°
B
．
75°
C
．
80°
D
．
85°
【知识点三】正方形折叠问题
9
．如图，将正方形纸片
ABCD
折叠，使顶点
B
落在边
AD
上的点
E
处，折痕交
AB
于点
F
，交
CD
于点
G
．若
，
，则
AB
的长为（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
10
．如图，
AC
是正方形
ABCD
的对角线，
E
是
BC
上的点，
，将
沿
AE
折叠，使点
B
落在
AC
上点
F
处，则
AB
的长为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
D
．
11
．把一个面积为
4
的正方形，通过沿虚线折叠得到一个新正方形，它的边长是（
）
A
．
2
B
．
C
．
1
D
．
1.414
12
．将一张正方形纸片
ABCD
按如图所示的方式折叠，
CE
、
CF
为折痕，点
B
、
D
折叠后的对应点分别为
B
'
、
D
'
，若
专题1.24 特殊平行四边形折叠专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）.docx
