2023
年北京市顺义区中考数学二模试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是
( )
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
三棱柱
D.
长方体
2
.
4
月
23
日是世界读书日
北京书市以“书香京城
悦读春天”为主题，于
4
月
14
日至
4
月
24
日在主展区内集中展示展销超过
40
万种优秀出版物及文化产品，满足民众多样化高品质的阅读文化需求，将
400000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁
DE
，使
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
实数
a
在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数
b
满足
，则
b
的值可以是
( )
A.
2
B.
1
C.
0
D.
5
.
下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费
9
元
.
某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是
( )
A.
众数相同
B.
中位数相同
C.
平均数相同
D.
方差相同
7
.
如图，要测量楼高
MN
，在距
MN
为
15
m
的点
B
处竖立一根长为
的直杆
AB
，恰好使得观测点
E
、直杆顶点
A
和高楼顶点
N
在同一条直线上，若
，
，则楼高
MN
是
( )
A.
B.
C.
D.
22
m
8
.
某超市一种干果现在的售价是每袋
30
元，每星期可卖出
100
袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价
1
元，每星期就少卖出
5
袋，已知这种干果的进价为每袋
20
元，设每袋涨价
元
，每星期的销售量为
袋
，每星期销售这种干果的利润为
元
则
y
与
x
，
z
与
x
满足的函数关系分别是
( )
A.
一次函数，二次函数
B.
一次函数，反比例函数
C.
反比例函数，二次函数
D.
反比例函数，一次函数
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分。
9
.
若分式
的值为
0
，则
x
的值为
______
.
10
.
五边形的内角和是__________
11
.
在平面直角坐标系
xOy
中，若反比例函数
的图象经过点
和点
，则
n
的值为
______
.
12
.
如果
，那么代数式
的值为
______
.
13
.
如图，在
中，
AD
，
BD
分别是
，
的平分线，过点
D
作
，分别交
AC
，
BC
于点
E
，
若
，
，则
EF
的长为
______
.
14
.
不透明的袋子中有四个完全相同的小球，上面分别写着数字
1
，
2
，
3
，
随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，记录其数字，则两次记录的数字不相同的概率是
______
.
15
.
如图，将矩形纸片
ABCD
折叠，使点
B
与
CD
边的中点
E
重合，折痕恰好为
AF
，则
的值为
______
.
16
.
在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃
共
9
张牌挑出，打乱顺序随机发给了甲、乙、丙三名同学，每人三张牌
.
已知甲的三张牌数字之和是
12
，乙的三张牌数字之和与丙的三张牌数字之和相同，且乙的三张牌上的数字都是奇数
.
写出甲的三张牌上的数字是
______
，丙的三张牌上的数字是
______
.
三、解答题：本题共
12
小题，共
68
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
5
分
计算：
18
.
本小题
5
分
解不等式组：
19
.
本小题
5
分
已知：线段
AB
及射线
求作：等腰
，使得点
C
在射线
AM
上
.
作法一：如图
1
，以点
B
为圆心，
BA
长为半径作弧，交射线
AM
于点
不与点
A
重合
，连接
作法二：如图
2
，
①在
AB
上取一点
D
，以点
A
为圆心，
AD
长为半径作弧，交射线
AM
于点
E
，连接
DE
；
②以点
B
为圆心，
AD
长为半径作弧，交线段
BA
于点
F
；
③以点
F
为圆心，
DE
长为半径作弧，交前弧于点
G
；
④作射线
BG
交射线
AM
于点
作法三：如图
3
，
①分别以点
A
，
B
为圆心，大于
的同样长为半径作弧，两弧分别交于点
P
，
Q
；
②作直线
PQ
，交射线
AM
于点
C
，连接
根据以上三种作法，填空：由作法一可知：
______
，
是等腰三角形；
由作法二可知：
______
，
______
填推理依据
，
是等腰三角形；
由作法三可知：
PQ
是线段
AB
的
______
______
填推理依据
是等腰三角形
.
20
.
本小题
5
分
已知关于
x
的方程
求证：方程总有两个实数根；
若
b
为正整数，且方程有一个根为负数，求
b
的值
.
21
.
本小题
6
分
如图，在
中，
，点
A
关于
BC
的对称点为
D
，连接
BD
，
求证：四边形
ABDC
是菱形；
过点
A
作
于
E
，且交
BC
于点
F
，若
，
，求
AF
的长
.
22
.
本小题
5
分
在平面直角坐标系
xOy
中，一次函数
的图象由
的图象平移得到，且过点
求这个一次函数的解析式；
当
时，对于
x
的每一个值，函数
的值大于函数
的值，直接写出
m
的取值范围
.
23
.
本小题
6
分
在某次男子三米跳板比赛中，每名参赛选手要进行六轮比赛，每轮得分的计算方式如下，
如图是对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分数据进行了整理，描述和分析，给出部分信息：
甲、丙两位选手的得
