专题
1
.2
6
二次函数
“
将军饮马
”
问题（基础篇）
（
专项练习
）
一、单选题
1
．如图，直线
y
x
+3
分别与
x
轴，
y
轴交于点
A
、点
B
，抛物线
y
=
x
2
+2
x
﹣
2
与
y
轴交于点
C
，点
E
在抛物线
y
=
x
2
+2
x
﹣
2
的对称轴上移动，点
F
在直线
AB
上移动，
CE
+
EF
的最小值是（ ）
A
．
4
B
．
4.6
C
．
5.2
D
．
5.6
2
．已知抛物线
具有如下性质：抛物线上任意一点到定点
F
（
0
，
2
）的距离与到
x
轴的距离相等，点
M
的坐标为（
3
，
6
），
P
是抛物线
上一动点，则
△
PMF
周长的最小值是（
）
A
．
5
B
．
9
C
．
11
D
．
13
3
．如图，在抛物线
上有
，
两点，其横坐标分别为
1
，
2
；在
轴上有一动点
，当
最小时，则点
的坐标是（
）
A
．（
0.0
）
B
．（
0
，
）
C
．（
0
，
2
）
D
．（
0
，
）
4
．如图，抛物线
y
＝﹣
x
2
+2
x
+2
交
y
轴于点
A
，与
x
轴的一个交点在
2
和
3
之间，顶点为
B
．下列说法：其中正确判断的序号是（ ）
①
抛物线与直线
y
＝
3
有且只有一个交点；
②
若点
M
（﹣
2,
y
1
），
N
（
1,
y
2
），
P
（
2,
y
3
）在该函数图象上，则
y
1
＜
y
2
＜
y
3
；
③
将该抛物线先向左，再向下均平移
2
个单位，所得抛物线解析式为
y
＝（
x
+1
）
2
+1
；
④
在
x
轴上找一点
D
，使
AD
+
BD
的和最小，则最小值为
．
A
．
①②④
B
．
①②③
C
．
①③④
D
．
②③④
5
．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
的对称轴为
，且经过点
A
（
2
，
1
），点
是抛物线上的动点，
的横坐标为
，过点
作
轴，垂足为
，
交
于点
，点
关于直线
的对称点为
，连接
，
，过点
A
作
AE⊥x
轴，垂足为
E
，则当
（
）时，
的周长最小
.
A
．
1
B
．
1.5
C
．
2
D
．
2.5
6
．如图，抛物线
y
＝
ax
2
+bx+c
交
x
轴分别于点
A
（﹣
3
，
0
），
B
（
1
，
0
），交
y
轴正半轴于点
D
，抛物线顶点为
C
．下列结论
①2a
﹣
b
＝
0
；
②a+b+c
＝
0
；
③
当
m≠
﹣
1
时，
a
﹣
b
＞
am
2
+bm
；
④
当
△
ABC
是等腰直角三角形时，
a
＝
；
⑤
若
D
（
0
，
3
），则抛物线的对称轴直线
x
＝﹣
1
上的动点
P
与
B
、
D
两点围成的
△
PBD
周长最小值为
3
，其中，正确的个数为（ ）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
7
．如图，
P
是抛物线
y
＝
x
2
﹣
x
﹣
4
在第四象限的一点，过点
P
分别向
x
轴和
y
轴作垂线，垂足分别为
A
、
B
，则四边形
OAPB
周长的最大值为
(
)
A
．
10
B
专题1.26 二次函数“将军饮马”问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx
