第5章 平面直角坐标系（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

第5章 平面直角坐标系（单元测试·基础卷 ） 【要点回顾】 【知识点1】平面直角坐标系的概念 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 【知识点2】平面直角坐标系 （ 1 ） 各象限内点的坐标的符号特征 点 在第一象限 ⇔ ， ； 点 在第二象限 ⇔ ， ； 点 在第三象限 ⇔ ， ； 点 在第四象限 ⇔ ， . （ 2 ） 坐标轴上点的坐标特征 点 在横轴上 ⇔ y ＝0； 点 在纵轴上 ⇔ x ＝0； 点在 原点 ⇔ x ＝0， y ＝0. （ 3 ） 各象限角平分线上点的坐标 ① 三象限角平分线上的点的横、纵坐 标相等； ② 四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 . （ 4 ） 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 ① 平行于 x 轴的直线上的点 的 纵坐标 都 相等 ； ② 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标 都 相 等. 【知识点4】点的距离问题 （ 1 ） 点到坐标轴、原点的距离 点 到 x 轴的距离为 ； 点 到 y 轴的距离为 ；点 到原点的距离 . （ 2 ） 平行于 x 轴， y 轴的直线上两点间的距离 ① 水平线段 ，铅锤线段 ； ② 两点之间的距离公式： . ③ 中点公式： . 【知识点5】点的平移与对称 （ 1 ） 点 平移的坐标特征 向左平移 a 个单位的坐标为 ； 向右平移 a 个单位的坐标为 ； 向上平移 b 个单位的坐标为 ； 向下平移 b 个单位的坐标为 ； 口诀：“ 右加 左减 ，上加下减 ”. （ 2 ） 点 的对称点的坐标特征 关于 x 轴对称的点 P 1 的坐标为 ； 关于 y 轴对称的点 P 2 的坐标为 ； 关于原点对称的点 P 3 的坐标为 ． 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都要变号. 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．下列四种描述中，能确定具体位置的是（      ） A．东经 ，北纬 B．某电影院5号厅2排 C．北京长安大街 D．一架飞机距离地面10千米 2．笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（    ） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．统计 3．在平面直角坐标系中，点 一定在（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，将点 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点 B 重合，则点 B 的坐标是（      ） A． B．